RANDOM

Mặt bên (SAB) nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là điểm H thuộc đoạn AB

Cho hình chóp S.ABCD. có đáy là hình vuông cạnh bằng 4. Mặt bên (SAB) nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là điểm H thuộc đoạn AB sao cho BH = 2AH. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Vì SC tạo với đáy một góc 600, suy ra \(\widehat{SCH}=60^0\)
    Ta có \(HB=\frac{8}{3}\Rightarrow \sqrt{4^2+\frac{64}{3}}=\frac{4\sqrt{13}}{3}\Rightarrow SH=\frac{4\sqrt{13}}{3}.tan60^0=\frac{4\sqrt{13}}{\sqrt{3}}\)


    \(\Rightarrow V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.S_{ABCD}.SH=\frac{1}{3}.4^2.\frac{4\sqrt{13}}{\sqrt{3}}=\frac{64\sqrt{13}}{3\sqrt{3}}\)
    Kẻ HK song song AD \(K \in (CD) \Rightarrow DC\perp (SHK) \Rightarrow mp (SCD) \perp mp( SHK )\)
    Kẻ HI vuông góc với \(SK \Rightarrow HI\perp mp (SCD) \Rightarrow d (H (SCD)) =HI\)
    Trong \(\Delta\)SHK ta có: \(\frac{1}{HI^2}=\frac{1}{SH^2}+\frac{1}{HK^2}=\frac{1}{4^2.13}+\frac{1}{4^2}=\frac{16}{13.4^2}\Rightarrow HI=\sqrt{13}\)

    \(\Rightarrow d(H(SCD))=\sqrt{13}\)

      bởi Hương Lan 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)