RANDOM

Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AD

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AD, góc giữa SB và mặt phẳng đáy (ABCD) là \(45^{\circ}.\)

a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

b. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BH theo a

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • a.

    Do \(SH \perp (ABCD)\) nên góc giữa SB và mặt phẳng đáy (ABCD) là góc \(SBH=45^{\circ}.\) Ta có tam giác SBH vuông cân tại H vậy \(SH=BH=a\sqrt{a}\)

    Ta có \(V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}SH.dt(ABCD)=\frac{2a^{3}\sqrt{2}}{3}\) (đvtt)

    b. Gọi K là trung điểm của BC, ta có BH // DK ⇒ BH // (SDK) suy ra

    d(BH; SD) = d(BH; (SDK)) = d(H; (SDK))

    Tứ diện SHDK vuông tại H nên \(\frac{1}{d^{2}(H;(SDK))}=\frac{1}{HS^{2}}+\frac{1}{HK^{2}}+\frac{1}{HD^{2}}=\frac{5}{2a^{2}}\)

    Vậy \(d(BH;SD)=d(H;(SDK))=a\sqrt{\frac{2}{5}}\)

      bởi Trịnh Lan Trinh 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)