ADMICRO

Gọi I là trung điểm cạnh AB. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CI

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi I là trung điểm cạnh AB. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CI, góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SBC).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 

  • Ta có \(CI=\sqrt{AC^2-AI^2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
    Do đó \(AH=\sqrt{AI^2+IH^2}=\frac{a\sqrt{7}}{4}\), suy ra \(SH=AH.tan60^0=\frac{a\sqrt{21}}{4}\)
    Vậy \(V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.SH.S_{ABC}=\frac{a^3\sqrt{7}}{16}\)
    Gọi A', H', I' lần lượt là hình chiếu của A, H, I trên BC; E là hình chiếu của H trên SH' thì \(HE\perp (SBC)\Rightarrow d(H;(SBC))=HE\). Ta có \(HH'=\frac{1}{2}.II'=\frac{1}{4}AA'=\frac{a\sqrt{3}}{8}\)
    Từ \(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{HS^2}+\frac{1}{HH'^2}\), suy ra \(HE=\frac{a\sqrt{21}}{4\sqrt{29}}\)
    Vậy \(d(H;(SBC))=\frac{a\sqrt{21}}{4\sqrt{29}}\)
     

      bởi Nguyễn Hồng Tiến 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)