YOMEDIA

giúp em với ạ!

cho hàm số y= x3 - 3x2 +3(1-m)x +1+3m. tìm m sao cho đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu, đồng thời tìm đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số đã cho.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Mình nghĩ bài này làm như thế này?

    Xét hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3(1 - m)x + 1 + 3m\)

    Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x + 3(1 - m)\)

    \(\Delta {'_{y'}} = 9 - 3.3(1 - m) = 9m\)

    Hàm số có cực đại, cực tiểu khi phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm phân biệt, điều này xảy ra khi m>0.

    Để tìm đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số bậc ba, ta thực hiện phép chia \(y\) cho \(y':\)

    Ta có: \({x^3} - 3{x^2} + 3(1 - m)x + 1 + 3m = \left[ {3{x^2} + 6 - x + 3(1 - m)} \right]\left( {\frac{1}{3}x - \frac{1}{3}} \right) - mx + 4m\)

    Hay \(y = \left( {\frac{1}{3}x - \frac{1}{3}} \right)y' - mx + 4m\)

    Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là: \(y =  - mx + 4m.\)

      bởi Nguyễn Anh Hưng 26/07/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)