ADMICRO

Giúp e với ạ!

cho hàm số y=2x^3-3mx^2+m^3 và điểm M(2;8). tìm m để đồ thị hàm số có 2 cực trị A,B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB đi qua M.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Bài này em làm như sau nhé:

    Xét hàm số \(y = 2{x^3} - 3m{x^2} + {m^3}\)

    \(y' = 6{x^2} - 6mx\)

    \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = m\end{array} \right.\)

    Vậy tọa độ hai điểm A, B lần lượt là: \(A(0;{m^3});\,\,B(m;0)\)

    Phương trình đường tròn có dạng: \({x^2} + {y^2} - 2Ax - 2By + C = 0\) với \({A^2} + {B^2} - C > 0.\)

    Do đường tròn đi qua 4 điểm O, A, B, M nên ta có:

    \(\left\{ \begin{array}{l}C = 0\\{m^6} - 2B{m^3} + C = 0\\{m^2} - 2Am + C = 0\\4 + 64 - 4A - 16B + C = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}C = 0\\{m^3}({m^3} - 2B) = 0\,(*)\\m(m - 2A) = 0\,(**)\\4A + 16B = 68\,(***)\end{array} \right.\)

    \(\begin{array}{l}(*) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\{m^3} = 2B\end{array} \right.\\(**) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 2A\end{array} \right.\end{array}\)

    Dễ thấy m=0 không thỏa yêu cầu bài toán.

    Thay \({m^3} = 2B\) và \(m = 2A\)vào (***) ta có:

    \(2m + 8{m^3} - 68 = 0 \Leftrightarrow m = 2.\)

      bởi Lê Nhật Minh 27/07/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)