YOMEDIA
NONE

Giải bất phương trình sau: \(\displaystyle 2\log _2^3x + 5\log _2^2x + {\log _2}x - 2 \ge 0\).

Giải bất phương trình sau: \(\displaystyle 2\log _2^3x + 5\log _2^2x + {\log _2}x - 2 \ge 0\). 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Đặt \(\displaystyle t = {\log _2}x\), ta có bất phương trình \(\displaystyle 2{t^3} + 5{t^2} + t - 2 \ge 0\)

    \(\displaystyle  \Leftrightarrow (t + 2)(2{t^2} + t - 1) \ge 0\) \(\displaystyle  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 2 \le t \le  - 1\\t \ge \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

    Suy ra \(\displaystyle \left[ \begin{array}{l} - 2 \le {\log _2}x \le  - 1\\{\log _2}x \ge \frac{1}{2}\end{array} \right.\) \(\displaystyle  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^{ - 2}} \le x \le {2^{ - 1}}\\x \ge {2^{\frac{1}{2}}}\end{array} \right.\) \(\displaystyle  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{1}{4} \le x \le \frac{1}{2}\\x \ge \sqrt 2 \end{array} \right.\)

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(\displaystyle \left[ {\frac{1}{4};\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\).

      bởi Thanh Thanh 03/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF