YOMEDIA
NONE

Có hàm số \(y = \frac{{mx - 2m + 3}}{{x + m}}\) với \(m\) là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\). Tìm số phần tử của S.

A. 5

B. 3

C. 4

D. 1

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - m} \right\}\)

    Ta có:\(y' = \frac{{{m^2} + 2m - 3}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}\)

    Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\)

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow y' < 0,\forall x \in \left( {2; + \infty } \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + 2m - 3 < 0\\ - m \notin \left( {2; + \infty } \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 < m < 1\\ - m \le 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 < m < 1\\m \ge  - 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  - 2 \le m < 1\end{array}\)

    Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ { - 2; - 1;0} \right\}\).

    Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn.

    Đáp án B

      bởi na na 10/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF