YOMEDIA
NONE

Cho khối hộp H có tâm I. Chứng minh rằng nếu \(mp\left( \alpha \right)\) chia H thành hai phần có thể tích bằng nhau thì \(\left( \alpha \right)\) phải đi qua điểm I.

Cho khối hộp H có tâm I. Chứng minh rằng nếu \(mp\left( \alpha  \right)\) chia H thành hai phần có thể tích bằng nhau thì \(\left( \alpha  \right)\) phải đi qua điểm I. 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Giả sử H là khối hộp có tâm I và \(\left( \alpha  \right)\) là mặt phẳng không đi qua I.

    Ta phải chứng minh rằng \(\left( \alpha  \right)\) chia H thành hai khối đa diện H1 và H2 có thể tích không bằng nhau.

    Ta gọi \(\left( {\alpha '} \right)\) là mặt phẳng đi qua I và song song với \(\left( \alpha  \right)\). Khi đó, \(\left( \alpha  \right)\) chia H thành hai khối đa diện H’1 và H’2.

    Vì I là tâm của H nên phép đối xứng tâm I biến H’1 thành H’2.

    Vậy hai khối đa diện có thể tích bằng nhau và bằng \({V \over 2}\). Trong đó V là thể tích của H.

    Hiển nhiên phần của H nằm giữa hai mặt phẳng song song \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( {\alpha '} \right)\) có thể tích khác 0 nên thể tích của H1 và H2 không thể bằng nhau.

      bởi con cai 07/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF