YOMEDIA

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D, AB = 2a, AD = DC = a, SA \(\perp\) (ABCD), SA=a

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D, AB = 2a, AD = DC = a, SA \(\perp\) (ABCD), SA=a.
a, CMR: (SAD) \(\perp\) (SCD), (SAC) \(\perp\) (SCB)
b, Gọi \(\alpha\) là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD). Tính tan \(\alpha\).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • a,

    \(\left.\begin{matrix} CD\perp AD \ (gt) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ CD\perp SA \ (SA\perp (ABCD)) \end{matrix}\right\}CD\perp (SAD)\Rightarrow (SCD)\perp (SAD)\)
    Trong \(\Delta ADC\)
    \(AC^2=DA^2+DC^2=2a^2\)
    Gọi E là trung điểm AB, ta có CE \(\perp\) AB. (Do AE // = DC nên ADCE là hình chữ nhật), suy ra CE = a, AE = a
    Trong \(\Delta BEC\) 
    \(BC^2=EB^2+EC^2=a^2+a^2=2a^2\)
    Ta có \(AC^2+BC^2=4a^2=AB^2\Rightarrow AC\perp CB \ (1)\)
    SA \(\perp\) BC (do SA \(\perp\) (ABCD))  (2)
    Từ (1) (2) BC \(\perp\) (SAC)
    ⇒ (SBC) \(\perp\) (SAC)
    b,


    Kẻ AH \(\perp\) SC, H \(\in\) SC
    SC = (SAC) \(\cap\) (SCB)
    (SAC) \(\perp\) (SCB
    \(\Rightarrow \left.\begin{matrix} AH\perp (SCB)\\ SA\perp (ABCD) \end{matrix}\right\}\)
    \(\Rightarrow \alpha =(AH,SA)=\widehat{SAH}\) (do \(\widehat{SAH}\) nhọn)
    \(\alpha =\widehat{SAH}=\widehat{ACS}(=90^0-\widehat{HAC})\)

    \(tan\alpha =tan\widehat{ACS}=\frac{SA}{AC}\)
    \(=\frac{a}{a\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
    Vậy \(tan\alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}\) 

      bởi trang lan 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)