ADMICRO

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a và AD = 2a

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a và AD = 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên đáy là trung điểm H của đoạn AB. Cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 

  • \(SH\perp (ABCD)\Rightarrow hc_{ABCD}SC=HC\)
    \(\Rightarrow (SC,(ABCD))=(SC,HC)=SCH=60^0\)
    \(S_{ABCD}=\frac{1}{2}(AD+BC)AB=\frac{3a^2}{2}\)
    \(HC=\sqrt{BC^2+BH^2}=\frac{a\sqrt{5}}{2}\)
    \(SH=HC.tan60^0=\frac{a\sqrt{15}}{2}\)
    \(V_{S.ABCD}=\frac{a^3\sqrt{15}}{4}\) (đvtt)
    Vẽ HM \(\perp\) DC tại M \(\Rightarrow\) DC \(\perp\) (SHM)
    Vẽ \(HK \perp SM\) tại \(K \Rightarrow HK\perp (SCD) \Rightarrow HK= d (H (SCD))\)
    Gọi \(I=AB\cap DC\)
    BC là đường trung bình của tam giác AID \(\Rightarrow\) B là trung điểm AI.
    Ta có \(AC\perp DC\)
    \(HM//AC\Rightarrow \frac{HM}{AC}=\frac{IH}{IA}=\frac{3}{4}AC=\frac{3a\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{1}{HK^2}=\frac{1}{SH^2}+\frac{1}{HM^2}\Rightarrow d(H,(SCD))=HK=\frac{3a\sqrt{65}}{26}\)

      bởi Nguyễn Vân 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)