ADMICRO
VIDEO

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại \(B, AB=2a,\widehat{BAC}=60^0\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại \(B, AB=2a,\widehat{BAC}=60^0\) cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA=a\sqrt{3}\).Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CM.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)


  • Xét tam giác ABC có \(BC=AB.tan60^0= 2a\sqrt{3}\)
    \(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=2a^2\sqrt{3}\)

    \(V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SA.S_{\Delta ABC}=\frac{1}{3}.a\sqrt{3}.2a^2\sqrt{3}=2a^3\)
    - Gọi N là trung điểm cạnh SA
    - Do SB // (CMN) nên \(\small d(SB,CM)=d(SB,(CMN))=d(SB,(CMN))=d(B,(CMN))=d(A,(CMN))\)
    - Kẻ \(\small AE \perp MC, E \in MC\) và kẻ \(\small AH \perp NE, H \in NE\)
    Chứng minh được
    \(\small AH \perp (CMN) \Rightarrow d(A,(CMN))=AH\)
    Tính \(\small AE=\frac{2S_{\Delta AMC}}{MC}\) trong đó:
    \(\small \left.\begin{matrix} S_{\Delta AMC}=\frac{1}{2}AM.AC.sin\widehat{CAM}=\frac{1}{2}.a.4a.\frac{\sqrt{3}}{2}=a^2\sqrt{2}\\ MC=a\sqrt{3} \end{matrix}\right\}\Rightarrow AE=\frac{2a\sqrt{3}}{\sqrt{13}}\)
    Tính được  \(\small AH=\frac{2a\sqrt{3}}{\sqrt{29}}\Rightarrow d(A,(CMN))=\frac{2a\sqrt{3}}{\sqrt{29}}\Rightarrow d(SB,CM)=\frac{2a\sqrt{3}}{\sqrt{29}}\)

      bởi Nguyễn Phương Khanh 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON