YOMEDIA
NONE

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ dưới. Biết mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(f\left( 0 \right) > f\left( 2 \right) > f\left( { - 1} \right).\)

B. \(f\left( 0 \right) > f\left( { - 1} \right) > f\left( 2 \right).\)

C. \(f\left( 2 \right) > f\left( 0 \right) > f\left( { - 1} \right).\)

D. \(f\left( { - 1} \right) > f\left( 0 \right) > f\left( 2 \right).\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Dựa vào đồ thị hàm số ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

    Bảng biến thiên:

    Dựa vào bảng biến thiên ta thấy \(f\left( 0 \right) > f\left( { - 1} \right).\,\,f\left( 0 \right) > f\left( 2 \right)\).

    Gọi \({S_1}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), đường thẳng \(x =  - 1,\,\,x = 0\) và trục hoành, ta có: \({S_1} = \int\limits_{ - 1}^0 {\left| {f'\left( x \right)dx} \right|}  = \int\limits_{ - 1}^0 {f'\left( x \right)dx} \)\( = f\left( 0 \right) - f\left( { - 1} \right) > 0\)

    Gọi \({S_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), đường thẳng \(x = 0,\,\,x = 2\) và trục hoành, ta có:

    \(\begin{array}{l}{S_2} = \int\limits_0^2 {\left| {f'\left( x \right)dx} \right|} \\ =  - \int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx} \\ =  - \left[ {f\left( 2 \right) - f\left( 0 \right)} \right]\\ = f\left( 0 \right) - f\left( 2 \right) > 0\end{array}\). 

    Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy được:

    \(\begin{array}{l}{S_2} > {S_1}\\ \Leftrightarrow f\left( 0 \right) - f\left( 2 \right) > f\left( 0 \right) - f\left( { - 1} \right)\\ \Leftrightarrow f\left( 2 \right) < f\left( { - 1} \right)\end{array}\).

    Vậy \(f\left( 0 \right) > f\left( { - 1} \right) > f\left( 2 \right)\).

    Chọn B.

      bởi Hy Vũ 09/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON