ADMICRO
VIDEO

Biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAC vuông tại S

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật tâm I, có AB = a và \(BC=a\sqrt{3}\) . Gọi H là trung điểm AI. Biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAC vuông tại S.Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)


  • \(SH \perp (ABCD) \Rightarrow SH \perp AC.\)
    Δ SAC vuông tại \(S\Rightarrow SH^2=HA.HC, AC=\sqrt{AB^2+BC^2}\)
    \(HA==\frac{a}{2}, HC=\frac{3a}{2}\Rightarrow SH=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
    Diện tích: \(S_{ABCD}=AB.BC=a^2\sqrt{3}\)
    CI = 2 HI, suy ra \(d(C,(SBD))=2d(H,(SBD))\)
    Hạ \(HN\perp BD, N\in BD\) và \(HK\perp SN,K\in SN\), suy ra: \(HK\perp (SBD)\) nên \(d(H,(SBD))=HK\)
    Ta có: \(AB.AD=2S_{\Delta ABD}=2HN.BD\Rightarrow HN=\frac{AB.AD}{2BD}=\frac{a\sqrt{3}}{4}\)
    Ta có: \(\frac{1}{HK^2}=\frac{1}{HN^2}+\frac{1}{SH^2}\Rightarrow HK=\frac{3a}{2\sqrt{15}}\)
    Vậy \(d(C,(SBD))=2HK=\frac{3a}{\sqrt{15}}\)

      bởi Thu Hang 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON