YOMEDIA
NONE

Tính giá trị biểu thức \(P=\frac{sin\alpha sin2\alpha -2cos^3\alpha +2cos^5\alpha }{sin\alpha cos2\alpha +sin^5\alpha }\)

Cho \(\alpha \in \left ( \frac{\pi}{2};\pi \right )\) và \(sin\alpha =\frac{4}{5}\). Tính giá trị biểu thức \(P=\frac{sin\alpha sin2\alpha -2cos^3\alpha +2cos^5\alpha }{sin\alpha cos2\alpha +sin^5\alpha }\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Minh Minh

    Ta có \(P=\frac{2sin^2\alpha .cos\alpha -2cos^3\alpha (1-cos^2\alpha )}{sin\alpha (cos^2\alpha -sin^2\alpha )+sin^5\alpha }=\frac{2sin^2\alpha.cos\alpha-2cos^3\alpha sin^2\alpha}{sin\alpha(cos^2\alpha-sin^2\alpha)(cos^2\alpha+sin^2\alpha)+sin^5\alpha}\)

    \(P=\frac{2sin^2\alpha.cos\alpha(1-cos^2\alpha)}{sin\alpha.cos^4\alpha}=\frac{2sin^4\alpha.cos\alpha}{sin\alpha.cos^4\alpha}=2tan^3\alpha \ \ \ (1)\)
    Bài ta ta có \(sin\alpha=\frac{4}{5}\Rightarrow cos^2\alpha=1-sin^2\alpha=\frac{9}{25}\Rightarrow cos\alpha=-\frac{3}{5}\left ( Do \ \ \alpha\in \left ( \frac{\pi}{2};\pi \right ) \right )\)

    Thế vào (1) ta được \(P=2\left ( \frac{\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}} \right )^3=-\frac{128}{27}\)
    Đáp số \(P=-\frac{128}{27}\)

      bởi Nguyễn Minh Minh 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON