YOMEDIA
NONE

Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển \(\left ( x-\frac{2}{x^2} \right )^n\)

Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển \(\left ( x-\frac{2}{x^2} \right )^n\), biết n là số tự nhiên thỏa mãn \(C_{n}^{3}=\frac{4}{3}n+2C_{n}^{2}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (6)

  • Thuy Kim

    Điều kiện \(n\geq\) 3
    \(C_{n}^{3}=\frac{4}{3}n+2C_{n}^{2}\Leftrightarrow \frac{n!}{3!(n-3)!}=\frac{4}{3}n+2\frac{n!}{2!(n-2)!}\)
    \(\Leftrightarrow \frac{n(n-1)(n-2)}{6}=\frac{4}{3}n+n(n-1)\)
    \(n^2-9n=0\Rightarrow n=9 (do \ n\geq 3)\)
    Khi đó ta có \(\left ( x-\frac{2}{x^2} \right )^9=\sum_{k=0}^{9}C_{9}^{k}X^{9-k}\left ( \frac{-2}{x^2} \right )^k=\sum_{k=0}^{9}C_{9}^{k}X^{9-3k}(-2)^k\)
    Số hạng chứa x3 tương ứng giá trị k thoả mãn 9 - 3k = 3 ⇔ k = 2
    Suy ra số hạng chứa x3 bằng \(C_{9}^{2}x^3(-2)^2=144x^3\)
    Gọi \(\Omega\) là không gian mẫu của phép lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ 9 viên bi suy ra \(n(\Omega)=C_{9}^{3}=84\).

      bởi Thuy Kim 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Đức Cậu

    .

      bởi Đức Cậu 07/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON