Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển \(\left ( x-\frac{2}{x^2} \right )^n\)
Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển \(\left ( x-\frac{2}{x^2} \right )^n\), biết n là số tự nhiên thỏa mãn \(C_{n}^{3}=\frac{4}{3}n+2C_{n}^{2}\)
Trả lời (6)
-
Điều kiện \(n\geq\) 3
\(C_{n}^{3}=\frac{4}{3}n+2C_{n}^{2}\Leftrightarrow \frac{n!}{3!(n-3)!}=\frac{4}{3}n+2\frac{n!}{2!(n-2)!}\)
\(\Leftrightarrow \frac{n(n-1)(n-2)}{6}=\frac{4}{3}n+n(n-1)\)
\(n^2-9n=0\Rightarrow n=9 (do \ n\geq 3)\)
Khi đó ta có \(\left ( x-\frac{2}{x^2} \right )^9=\sum_{k=0}^{9}C_{9}^{k}X^{9-k}\left ( \frac{-2}{x^2} \right )^k=\sum_{k=0}^{9}C_{9}^{k}X^{9-3k}(-2)^k\)
Số hạng chứa x3 tương ứng giá trị k thoả mãn 9 - 3k = 3 ⇔ k = 2
Suy ra số hạng chứa x3 bằng \(C_{9}^{2}x^3(-2)^2=144x^3\)
Gọi \(\Omega\) là không gian mẫu của phép lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ 9 viên bi suy ra \(n(\Omega)=C_{9}^{3}=84\).bởi Thuy Kim 09/02/2017Like (0) Báo cáo sai phạm -
.
bởi Đức Cậu 07/12/2018Like (0) Báo cáo sai phạm
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
giải chi tiết
21/11/2022 | 4 Trả lời
-
cho đường tròn tâm O có 2 đường kính MN và EF vuông góc với nhau tại O. Lấy K trên dây cung nhỏ MF. EK cắt MN tại Q
chứng minh q,o,k,f cùng thuộc 1 đường tròn
21/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời