YOMEDIA
NONE

Tìm m để đồ thị (C) của hàm số cắt đường thẳng \(\Delta :y=-x+2m\) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho \(AB=\sqrt{2}\)

Cho hàm số: \(y=\frac{x+1}{2x-1}\). Tìm m để đồ thị (C) của hàm số cắt đường thẳng \(\Delta :y=-x+2m\) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho \(AB=\sqrt{2}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Kim Ngan

    Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và Δ là:

    \(\frac{x+1}{2x-1}=-x+2m\)

    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! x\neq \frac{1}{2}\\2x^{2}-4mx+2m+1=0\; \; \; (*) \end{matrix}\right.\)

    Để (C) và Δ cắt nhau tại A, B phân biệt thì (*) có hai nghiệm phân biệt khác \(\frac{1}{2}\)

    \(\Leftrightarrow m\in (-\infty ;\frac{1-\sqrt{3}}{2})\cup (\frac{1+\sqrt{3}}{2};+\infty )\)

    Giả sử \(A(x_{1};-x_{1}+2m),B(x_{2};-x_{2}+2m)\). Khi đó ta có:

    \(\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=2m\\x_{1}x_{2}=\frac{2m+1}{2} \end{matrix}\right.\)

    Từ giả thiết ta có:

    \(2(x_{2}-x_{1})^{2}=2\Leftrightarrow (x_{1}+x_{1})^{2}-4x_{1}x_{2}=1\Leftrightarrow 4m^{2}-2(2m-1)=1\Leftrightarrow m=\frac{1}{2})\; \; (TM)\)

      bởi Kim Ngan 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON