Giải Phương trình: \(cosx + sinx - cos3x=0\)
Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!
Giải Phương trình: \(cosx + sinx - cos3x=0\)
Trả lời (1)
-
Phương trình đã cho tương đương với \(cosx-cos3x+sin4x=0\)
\(\Leftrightarrow 2sinx.sin2x+2sin2x.cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow 2sin2x(-2sin^2x+sinx+1)=0 \Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} sin2x=0 \\ sinx=1 \\ sinx=-\frac{1}{2} \end{matrix}\)
+) Với \(sin2x=0\Leftrightarrow 2x=k\pi \Leftrightarrow x=k\frac{\pi }{2},k\in\mathbb{Z}\)
+) Với \(sin2x=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{2}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}\)
+) Với \(sinx=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} x=-\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=\frac{7\pi }{6}+k2\pi \end{matrix},k\in\mathbb{Z}\)
Vậy phương trình có các công thức nghiệm là :
\(x=\frac{k2\pi }{2}; x=\frac{\pi }{2}+k2\pi; \bigg \lbrack \begin{matrix} x=-\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=\frac{7\pi }{6}+k2\pi \end{matrix},k\in\mathbb{Z}\)
bởi Bánh Mì 09/02/2017Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Lm hộ em nhé
22/11/2022 | 0 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời