YOMEDIA
NONE

Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong tổ để tham gia hoạt động tập thể của trường nhân dịp ngày thành lập Đoàn 26 tháng 3

Tổ 1 lớp 12A1 có 12 học sinh gồm có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ, trong đó AN là tổ trưởng còn HOA là tổ phó. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong tổ để tham gia hoạt động tập thể của trường nhân dịp ngày thành lập Đoàn 26 tháng 3. Tính xác suất để sao cho nhóm học sinh được chọn có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ trong đó phải nhất thiết có bạn AN hoặc bạn HOA nhưng không có cả hai (AN là học sinh nam, HOA là học sinh nữ).

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Tay Thu

    Mỗi cách chọn nhóm 5 học sinh từ 12 học sinh là một tổ hợp chập 5 của 12. Vì vậy không gian mẫu Ω gồm: \(C_{12}^{5}=792\)
    Gọi A là biến cố cần tìm xác suất, B là biến cố chọn được nhóm gồm 3 học sinh nam, 2 học sinh nữ trong đó có bạn AN và không có bạn HOA. C là biến cố chọn được nhóm gồm 3 học sinh nam, 2 học sinh nữ trong đó có bạn HOA và không có bạn AN.
    Như vậy, \(A=B\cup C\) và \(n(A)=n(B)+n(C)\)
    Tính n(B):
    + Chọn bạn AN, có 1 cách.
    + Chọn 2 bạn nam từ 6 bạn nam còn lại, có \(C_{6}^{2}\)cách.
    + Chọn 2 bạn nữ từ 4 bạn nữ, có \(C_{4}^{2}\) cách.
    Theo quy tắc nhân: \(n(B)=1.C_{6}^{2}.C_{4}^{2}=90\)
    Tương tự, \(n(C)=1.C_{6}^{3}.C_{4}^{1}=80\). Vậy \(n(A)=90+80=170\)
    Xác suất của biến cố A là \(P(A)=\frac{n(A)}{n(B)}=\frac{170}{792}\)

      bởi Tay Thu 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON