YOMEDIA
NONE

Cho hai quả cầu tuyệt đối đàn hồi va chạm với nhau với vận tốc là \({{v}_{1}}\) và \({{v}_{2}}\). Biện luận vận tốc của mỗi quả cầu sau va chạm. Cho biết va chạm là xuyên tâm. Giải bài toán trong hai trường hợp:

a) Vận tốc quả cầu thứ hai trước va chạm bằng 0

b) Khối lượng hai quả cầu bằng nhau

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Thánh Tông

    Gọi \(\overrightarrow{{{v}_{1}}},\overrightarrow{{{v}_{2}}}\) là vận tốc hai quả cầu ngay trước va chạm, \({{\overrightarrow{{{v}_{1}}}}^{\prime }},{{\overrightarrow{{{v}_{2}}}}^{\prime }}\) là vận tốc các quả cầu ngay sau va chạm. Hệ "hai quả cầu" là hệ kín, va chạm là đàn hồi, xuyên tâm

    Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ, ta được:

    \({{m}_{1}}\overrightarrow{{{v}_{1}}}+{{m}_{2}}\overrightarrow{{{v}_{2}}}={{m}_{1}}{{\overrightarrow{{{v}_{1}}}}^{\prime }}+{{m}_{2}}{{\overrightarrow{{{v}_{2}}}}^{\prime }}\)

    \(\Leftrightarrow {{m}_{1}}{{v}_{1}}+{{m}_{2}}{{v}_{2}}={{m}_{1}}{{v}_{1}}^{\prime }+{{m}_{2}}{{v}_{2}}^{\prime }\) (1)

    Áp dụng định luật bảo toàn động năng ta được:

    \(\frac{1}{2}{{m}_{1}}v_{1}^{2}+\frac{1}{2}{{m}_{2}}v_{2}^{2}=\frac{1}{2}{{m}_{1}}{{v}_{1}}{{^{\prime }}^{2}}+\frac{1}{2}{{m}_{2}}{{v}_{2}}{{^{\prime }}^{2}}\) (2)

    Từ (1) và (2), ta được:

    \({{v}_{1}}^{\prime }=\frac{\left( {{m}_{1}}-{{m}_{2}} \right){{v}_{1}}+2{{m}_{2}}{{v}_{2}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}};{{v}_{2}}^{\prime }=\frac{\left( {{m}_{1}}-{{m}_{2}} \right){{v}_{2}}+2{{m}_{1}}{{v}_{1}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\)

    a) Trường hợp quả cầu thứ hai đứng yên trước va chạm (\({{v}_{2}}=0\)), ta có:

    \({{v}_{1}}^{\prime }=\frac{\left( {{m}_{1}}-{{m}_{2}} \right){{v}_{1}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}};{{v}_{2}}^{\prime }=\frac{2{{m}_{1}}{{v}_{1}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\)

    Nếu \({{m}_{1}}>{{m}_{2}}:({{v}_{1}}^{\prime }>0;{{v}_{2}}^{\prime }>0)\): sau va chạm, quả cầu 1 tiếp tục tiến về phía trước nhưng với vận tốc nhỏ hơn, quả cầu 2 chuyển động cùng chiều với quả cầu 1

    Nếu \({{m}_{1}}<{{m}_{2}}:({{v}_{1}}^{\prime }<0;{{v}_{2}}^{\prime }>0)\): sau va chạm, quả cầu 1 chuyển động ngược lại, quả cầu 2 chuyển động theo hướng chuyển động của quả cầu 1 trước va chạm

    b) Trường hợp \({{m}_{1}}={{m}_{2}}\), ta có: (\({{v}_{1}}^{\prime }=0\) và \({{v}_{2}}^{\prime }={{v}_{1}}\)): sau va chạm, hai quả cầu trao đổi vận tốc cho nhau

      bởi Lê Thánh Tông 24/02/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON