Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 270073
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên
.PNG)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2.
- B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3.
- C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4.
- D. Hàm số đạt cực đại tại x = –2.
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 270076
Nếu \({{\log }_{8}}a+{{\log }_{4}}{{b}^{2}}=5\) và \({{\log }_{4}}{{a}^{2}}+{{\log }_{8}}b=7\) thì giá trị của ab là
- A. 29
- B. 218
- C. 8
- D. 2
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 270078
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
.PNG)
- A. \(y = {x^4} + 2{x^2} - 3.\)
- B. \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3.\)
- C. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3.\)
- D. \(y = - \frac{1}{4}{x^4} + 3{x^2} - 3.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 270081
Một cấp số cộng gồm 5 số hạng. Hiệu số hạng đầu và số hạng cuối bằng 20. Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho
- A. d = -5
- B. d = 4
- C. d = -4
- D. d = 5
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 270083
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm \(A\left( 1;-2;1 \right)\) và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z – 1 = 0. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng
- A. \(\frac{2}{3}.\)
- B. \(\frac{1}{3}.\)
- C. 1
- D. 2
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 270086
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
.PNG)
- A. \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}.\)
- B. \(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}.\)
- C. \(y = {2^x} + \frac{5}{2}.\)
- D. \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 270088
Số phức \(z=i-2+2\left( i+1 \right)\) có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là:
- A. (3;-2)
- B. (3;0)
- C. (3;2)
- D. (0;3)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 270091
Cho 2 vectơ \(\overrightarrow{a}=\left( 1;m;-1 \right),\overrightarrow{b}=\left( 2;1;3 \right).\) Tìm giá trị của m để \(\overrightarrow{a}\bot \overrightarrow{b}.\)
- A. m = -1
- B. m = 1
- C. m = 2
- D. m = -2
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 270093
Cho \(\int\limits_{0}^{1}{f}\left( x \right)dx=2\) và \(\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)}dx=3\), khi đó \(\int\limits_{0}^{1}{\left[ 2f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}\) bằng:
- A. -3
- B. 12
- C. -8
- D. 1
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 270095
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{3}^{x}}+{{x}^{2}}\) là
- A. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + \frac{{{x^3}}}{3} + C.\)
- B. \(\int {f\left( x \right)dx = \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + 1 + C.} \)
- C. \(\int {f\left( x \right)dx = {3^x}\ln 3 + \frac{{{x^3}}}{3} + C.} \)
- D. \(\int {f\left( x \right)dx = \frac{1}{{{3^x}.\ln 3}} + \frac{{{x^3}}}{3} + C.} \)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 270097
Cho hình bát diện đều cạnh 2. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Khi đó S bằng
- A. S = 32
- B. \(S = 8\sqrt 3 .\)
- C. \(S = 4\sqrt 3 .\)
- D. \(S = 16\sqrt 3 .\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 270099
Cho tam giác SOA vuông tại O có OA = 3 cm, SA = 5 cm, quay tam giác SOA xung quanh cạnh SO được hình nón. Thể tích của khối nón tương ứng là
- A. \(12\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
- B. \(15\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
- C. \(\frac{{80\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right).\)
- D. \(36\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 270101
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{2}\) và đường thẳng \(d:\frac{x+2}{-1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{2}.\) Góc giữa d và \(\Delta \) bằng
- A. 0o
- B. 30o
- C. 60o
- D. 90o
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 270103
Một lớp có 30 học sinh, số cách chọn 3 học sinh trong lớp để làm lớp trưởng, bí thư đoàn và lớp phó là:
- A. \(C_{30}^3.\)
- B. \(A_{30}^3.\)
- C. P30
- D. P3
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 270106
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{mx-6}{x-m+1}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định?
- A. 4
- B. 6
- C. Vô số
- D. 2
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 270108
Cho hàm số \(y=\sqrt{x+\frac{1}{x}}\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \((0;\,+\infty )\) bằng
- A. 2
- B. \(\sqrt 2 .\)
- C. 0
- D. 1
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 270111
Phương trình \({{\log }_{2}}\frac{x-2}{\sqrt{x-3}}={{\log }_{3}}\frac{\sqrt{x-3}}{x-2}\) có mấy nghiệm?
- A. 1
- B. 2
- C. 0
- D. 3
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 270113
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)=\left( x-1 \right){{\left( x+1 \right)}^{6}}{{\left( x-2 \right)}^{5}}.\) Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 270118
Cho hàm số y = f(x) xác định trên \([0;\,+\infty ),\) liên tục trên khoảng \((0;\,+\infty )\) và có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x) = m có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) thoả mãn \({{x}_{1}}\in \left( 0;2 \right)\) và \({{x}_{2}}\in \left( 2;\,+\infty \right).\)
- A. \(\left( { - 1;0} \right).\)
- B. \(\left( { - 2; - 1} \right).\)
- C. \(\left( { - 3; - 1} \right).\)
- D. \(\left( { - 2;0} \right).\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 270121
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a. Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là
- A. \(V = {a^3}.\)
- B. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}.\)
- C. \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}.\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}.\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 270123
Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng x = 1 là đường tiệm cận đứng?
- A. \(y = \frac{{2{x^2} - 5x + 3}}{{{x^2} - 1}}.\)
- B. \(y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {x - 1} }}.\)
- C. \(y = \frac{{3x + 1}}{{x - 1}}.\)
- D. \(y = \frac{{x - 1}}{{2x + 1}}.\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 270124
Tập nghiệm S của bất phương trình \({{3}^{x}}<{{e}^{x}}\) là
- A. \(S = \left( {0;\, + \infty } \right).\)
- B. \(S=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
- C. \(S = \left( { - \infty ;0} \right).\)
- D. S = R
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 270125
Cho điểm \(M\left( -3;2;4 \right)\), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC):
- A. 6x - 4y - 3z - 12 = 0.
- B. 3x - 6y - 4z + 12 = 0.
- C. 4x - 6y - 3z + 12 = 0.
- D. 4x - 6y - 3z - 12 = 0.
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 270126
Cho đồ thị các hàm số \(y={{\log }_{a}}x,\,y={{\log }_{b}}x\) như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
.PNG)
- A. 0 < b < a < 1.
- B. 0 < a < 1 < b.
- C. a > b > 1.
- D. 0 < b < 1 < a.
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 270129
Giả sử khi tính tích phân \(K=\int\limits_{1}^{2}{\frac{x-1}{{{x}^{2}}}{{e}^{x}}dx}\) ta được kết quả là \(\frac{a}{b}.{{e}^{2}}+c.e\) với \(a,b,c\in \mathbb{Z}\) và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Khi đó tổng S = a + b + c bằng
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 0
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 270131
Số phức nào sau đây là số đối của số phức z, biết z có phần thực dương thoả mãn \(\left| z \right|=2\) và biểu diễn số phức z thuộc đường thẳng \(y-\sqrt{3}x=0.\)
- A. \(1 + \sqrt 3 i.\)
- B. \(1 - \sqrt 3 i.\)
- C. \(- 1 - \sqrt 3 i.\)
- D. \( - 1 + \sqrt 3 i.\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 270133
Tìm các số \(x,y\in \mathbb{R}\) thoả mãn \(\left( 1+2y \right)i=\left( 2i-1 \right)x+1+i.\)
- A. x = 1,y = 1.
- B. x = - 1,y = - 1.
- C. x = 1,y = - 1.
- D. x = - 1,y = 1.
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 270134
Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông ABCD xung quanh MN được hình trụ (T). Diện tích toàn phần của hình trụ (T) là
- A. \(64\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right).\)
- B. \(80\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right).\)
- C. \(96\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right).\)
- D. \(192\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right).\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 270135
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=1\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y-2z+m=0\). Tìm giá trị không âm của tham số m để mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) tiếp xúc với nhau.
- A. m = 2
- B. m = 1
- C. m = 5
- D. m = 0
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 270136
Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
- A. 60o
- B. 90o
- C. 45o
- D. 30o
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 270137
Tìm hệ số của đơn thức \({{a}^{3}}{{b}^{2}}\) trong khai triển nhị thức \({{\left( a+2b \right)}^{5}}.\)
- A. 40
- B. \(40{a^3}{b^2}.\)
- C. 10
- D. \(10{a^3}{b^2}.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 270138
Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
.PNG)
- A. 0 < ad < bc.
- B. ad < bc < 0.
- C. bc < ad < 0.
- D. ad < 0 < bc.
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 270139
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho (E) có phương trình \(\frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1,\,\,\left( a,b>0 \right)\) với ab = 100 và đường tròn \(\left( C \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}=10.\) Tỉ số diện tích elip (E) so với diện tích hình tròn (C) là
- A. 20
- B. 10
- C. 0,5
- D. 0,1
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 270140
Một trang chữ của một quyển sách giáo khoa Toán học cần diện tích 384cm2. Biết rằng trang giấy được căn lề trái 2cm, lề phải 2cm, lề trên 3cm, lề dưới là 3cm. Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì có chiều dài và chiều rộng là:
- A. 45cm và 25cm
- B. 40cm và 20cm
- C. 30cm và 25cm
- D. 30cm và 20cm
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 270141
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2\left( {{m}^{2}}+m+2 \right)x+\left( {{m}^{2}}-1 \right)y+\left( m+2 \right)z+{{m}^{2}}+m+1=0\) luôn chứa đường thẳng \(\Delta \) cố định khi m thay đổi. Khoảng cách từ gốc toạ độ đến \(\Delta \) là
- A. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)
- B. \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}.\)
- C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}.\)
- D. \(\frac{2}{3}.\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 270142
Kết thúc năm 2018, thu nhập bình quân đầu người của quốc gia A đạt 2300 USD/1 người/1 năm. Trong hội nghị bàn về các vấn đề tăng trưởng kinh tế, các đại biểu về kinh tế đã đặt mục tiêu thu nhập bình quân đầu người của quốc gia này vào cuối năm 2035 sẽ đạt mức 10000 USD/ 1 người/ 1 năm (theo giá hiện hành). Hỏi để đạt được mục tiêu đó, trung bình mỗi năm thu nhập bình quân đầu người của quốc gia A tăng bao nhiêu % (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai).
- A. 8,2
- B. 8,7
- C. 9,02
- D. 9,03
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 270143
Một vật chuyển động trong 6 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị như hình bên dưới. Trong khoảng thời gian 2 giờ từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị là một phần đường Parabol có đỉnh I(3;9) và có trục đối xứng song song với trục tung. Khoảng thời gian còn lại, đồ thị vận tốc là một đường thẳng có hệ số góc bằng \(\frac{1}{4}.\) Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 6 giờ?
.PNG)
- A. \(\frac{{130}}{3}\left( {km} \right).\)
- B. \(9\left( {km} \right).\)
- C. \(40\left( {km} \right).\)
- D. \(\frac{{134}}{3}\left( {km} \right).\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 270144
Cho số phức \(z\ne 0\) thoả mãn \(z\sqrt{3z\overline{z}+1}=\left| z \right|\left( 2+6iz \right).\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(\frac{1}{4} < \left| z \right| < \frac{1}{3}.\)
- B. \(\frac{1}{3} < \left| z \right| < \frac{1}{2}.\)
- C. \(\frac{1}{2} < \left| z \right| < 1.\)
- D. \(\left| z \right| < \frac{1}{4}.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 270145
Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Bán kính đáy của hình nón đã cho là
- A. \(\sqrt 2 a.\)
- B. \(\sqrt 3 a.\)
- C. \(2\sqrt 2 a.\)
- D. \(\sqrt 5 a.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 270146
Cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC và BCD vuông cân và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau, AB = AC = DB = DC = 2a. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) bằng
- A. \(a\sqrt 6 .\)
- B. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)
- D. \(\frac{{2a\sqrt 6 }}{3}.\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 270147
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số \(y=2x+\frac{mx}{\sqrt{{{x}^{2}}+2}}\) có điểm cực trị và tất cả các điểm cực trị thuộc hình nón tâm O, bán kính \(\sqrt{68}\)?
- A. 16
- B. 10
- C. 12
- D. 4
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 270148
Bất phương trình \({{\log }_{4}}\left( x+2 \right)+x+3<{{\log }_{2}}\left( \frac{2x+1}{x} \right)+{{\left( 1+\frac{1}{x} \right)}^{2}}+2\sqrt{x+2}\) có tập nghiệm là S. Tập nào sau đây là tập con của S?
- A. \(\left( {0;\frac{7}{2}} \right).\)
- B. \(\left( {1 - 2\sqrt 2 ;1 - \sqrt 5 } \right).\)
- C. \(\left( {1 - 2\sqrt 2 ;0} \right).\)
- D. (1;2)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 270149
Gọi F(x) là nguyên hàm trên \(\mathbb{R}\) của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{2}}{{e}^{ax}}\left( a\ne 0 \right)\), sao cho \(F\left( \frac{1}{a} \right)=F\left( 0 \right)+1.\) Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- A. \(0 < a \le 1.\)
- B. a < -2
- C. \(a \ge 3.\)
- D. 1 < a < 2.
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 270150
Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị như sau:
.PNG)
Khi đó tổng số nghiệm của hai phương trình \(f\left( g\left( x \right) \right)=0\) và \(g\left( f\left( x \right) \right)=0\) là
- A. 25
- B. 22
- C. 21
- D. 26
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 270151
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có \(A\left( 0;0;3 \right),B\left( 0;3;0 \right),C\left( 3;0;0 \right),D\left( 3;3;3 \right).\) Hỏi có bao nhiêu điểm \(M\left( x;y;z \right)\) (với x, y, z nguyên) nằm trong tứ diện?
- A. 4
- B. 10
- C. 1
- D. 7
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 270152
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn \(\left[ \frac{1}{2};2 \right]\) và thoả mãn \(f\left( x \right)+2f\left( \frac{1}{x} \right)=3x;\forall x\in {{\mathbb{R}}^{*}}.\) Tính tích phân \(\int\limits_{\frac{1}{2}}^{2}{\frac{f\left( x \right)}{x}dx}.\)
- A. \(I = 4\ln 2 + \frac{{15}}{8}\)
- B. \(I = 4\ln 2 - \frac{{15}}{8}\)
- C. \(I = \frac{5}{2}\)
- D. \(I = \frac{3}{2}\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 270153
Cho số phức z thoả mãn \(\left| z-8 \right|+\left| z+8 \right|=20.\) Gọi m, n lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \(\left| z \right|.\) Tính P = m + n.
- A. P = 16
- B. P = \(10\sqrt 2 .\)
- C. P = 17
- D. P = \(5\sqrt {10} .\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 270154
Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 3a. Mặt phẳng (P) qua \({B}'\) và vuông góc với \({A}'C\) chia lăng trụ thành hai khối. Biết thể tích của hai khối là V1 và V2 với \({{V}_{1}}<{{V}_{2}}.\) Tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\) bằng?
- A. \(\frac{1}{{47}}.\)
- B. \(\frac{1}{{107}}.\)
- C. \(\frac{1}{7}.\)
- D. \(\frac{1}{{108}}.\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 270155
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x-2y+2z-5=0.\) Gọi (P) là mặt phẳng chứa \(\Delta \) và tạo với \(\left( \alpha \right)\) một góc nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (P) có dạng \(ax+by+cx+d=0\left( a,b,c,d\in \mathbb{Z};a,b,c,d<5 \right).\) Khi đó tích abcd bằng
- A. -60
- B. -120
- C. 120
- D. 60
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 270156
Giả sử đồ thị hàm số \(y=\left( {{m}^{2}}+1 \right){{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}+1\) có 3 điểm cực trị A, B, C với \({{x}_{A}}<{{x}_{B}}<{{x}_{C}}.\) Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay. Giá trị của m để thể tích khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
- A. (-2;0)
- B. (0;2)
- C. (2;4)
- D. (4;6)
