-
Câu hỏi:
Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{1}.\) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A(3;1;0) và chứa đường thẳng (d).
- A. \(x + 2y + 4z - 1 = 0\)
- B. \(x - 2y + 4z - 1 = 0\)
- C. \(x - 2y + 4z + 1 = 0\)
- D. \(x - 2y - 4z - 1 = 0\)
Đáp án đúng: B
Lấy \(M\left( {3; - 1; - 1} \right)\) thuộc d.
\(\overrightarrow {AM} \left( {0; - 2; - 1} \right);\,\overrightarrow u \left( { - 2;1;1} \right)\)
Mặt phẳng (P) chứa d và đi qua A nên có VTPT: \(\overrightarrow {{n_p}} = \left[ {\overrightarrow {AM} ;\overrightarrow u } \right] = \left( { - 1;2; - 4} \right).\)
Vậy phương trình của (P) là: \(\left( P \right): - 1\left( {x - 3} \right) + 2\left( {y - 1} \right) - 4z = 0 \Rightarrow - x + 2y - 4z + 1 = 0\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
- Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(2;1;2) B(1;-2;1) và song song với đường thẳng d: x=-1+t; y=2t; z=-3-2t
- Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(-2;1;0) và chứa đường thẳng Delta:x-2/1=y-1/-1=z-1/2
- Cho hai điểm A(1;1;1) và B(1;3;-5) viết phương trình mặt phẳng trung trực AB
- Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu (S): x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z-2=0 và song song mặt phẳng (alpha) 4x+3y-12z+10=0
- Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm G(1;2;3) và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC
- Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(1;2;1) cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho 1/OA^2+1/OB^2+1/OC^2 đạt giá trị nhỏ nhất
- Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): -3x + 2z – 1 = 0
- Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: x-1/2=y/1=z+1/3 vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x+y-z=0
- Viết phương trình mặt phẳng chứa hai điểm A(1;0;1), B(-1;2;2) và song song với trục Ox
- Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;3;-2) và song song với mặt phẳng (P): 2x-y+3z+4=0
