Viết phương trình mặt phẳng đi qua M(-4;1;2) và chưa trục Ox

(P) chứa trục Ox và đi qua điểm \(M\left( { - 4;1;2} \right)\) suy ra \(\overrightarrow i\) và \(\overrightarrow {OM}\) có giá nằm trong mặt phẳng (P).

\(\left\{ \begin{array}{l} \overrightarrow i = (1;0;0)\\ \overrightarrow {OM} = \left( { - 4;1;2} \right) \end{array} \right. \Rightarrow \left[ {\overrightarrow i ;\overrightarrow {OM} } \right] = \left( {0; - 2;1} \right)\)

Mặt phẳng (P):  \(\left\{ \begin{array}{l} qua\,M( - 4;1;2)\\ VTPT\,\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow i ,\overrightarrow {OM} } \right] = \left( {0; - 2;1} \right) \end{array} \right.\)

Vậy phương tình của mặt phẳng (P) là: \(0(x + 4) - 2(y - 1) + 1(z - 2) = 0 \Leftrightarrow 2y - z = 0.\)