-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{3}\) và điểm A(-4;1;3). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.
- A. \(2x - y - 3z + 18 = 0.\)
- B. \(2x - y + 3z = 0.\)
- C. \(2x - y - 3z - 18 = 0.\)
- D. \(2x - y - 3z + 36 = 0.\)
Đáp án đúng: A
Do mặt phẳng cần tìm vuông góc với đường thẳng d nên mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {\rm{n}} {\rm{ = }}\left( { - 2;1;3} \right)\).
Vậy phương trình mặt phẳng là \(- 2\left( {{\rm{x}} + 4} \right) + 1\left( {{\rm{y}} - 1} \right) + 3\left( {{\rm{z}} - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2{\rm{x - y - z}} + 18 = 0.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
- Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;-3;0), C(0;0;5). Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
- Viết phương trình mặt phẳng (alpha ) qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q), đồng thời vuông góc với mặt phẳng (R).
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ n=(2;-4;6). Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận véctơ n làm véc tơ pháp tuyến?
- Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và song song với trục hoành biết A(0;1;1); B(2;5;-1).
- Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có phương trình x-z-1=0
- Viết phương trình mặt phẳng chứa A(1;2;1) và vuông góc với d:x+1/1=y-2/-1=z/1
- Mặt phẳng (P) thay đổi di qua M(1;2;1) lần lượt cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C. Tìm giá trị nhỏ nhất V của thể tích khối tứ diện OABC
- Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất biết d: x+1/2=y+1=z-3 và (P):x+2y-z+5=0
- Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-5) Gọi M, N, P là hình chiếu của A lên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (MNP)
- Cho mặt phẳng (P) :2x-z - 3 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)
