-
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(0;1;1); B(2;5;-1). Tìm phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và song song với trục hoành.
- A. (P):y+z−2=0(P):y+z−2=0
- B. (P):y+2z−3=0(P):y+2z−3=0
- C. (P):y+3z+2=0(P):y+3z+2=0
- D. (P):x+y−z−2=0(P):x+y−z−2=0
Đáp án đúng: B
Ta có →AB=(2;4;−2)−−→AB=(2;4;−2) và →u(Ox)=(1;0;0)→u(Ox)=(1;0;0)
Suy ra [→AB;→uOx]=(0;−2;−4)[−−→AB;−−→uOx]=(0;−2;−4)
Suy ra mặt phẳng (P) có một VTPT là: →n(P)=12[→AB;→uOx]=(0;1;2).−−→n(P)=12[−−→AB;−−→uOx]=(0;1;2).
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và có ¯n(P)¯¯¯¯¯¯¯¯¯n(P) là y−1+2(z−1)=0⇔y+2z−3=0y−1+2(z−1)=0⇔y+2z−3=0
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
- Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có phương trình x-z-1=0
- Viết phương trình mặt phẳng chứa A(1;2;1) và vuông góc với d:x+1/1=y-2/-1=z/1
- Mặt phẳng (P) thay đổi di qua M(1;2;1) lần lượt cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C. Tìm giá trị nhỏ nhất V của thể tích khối tứ diện OABC
- Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất biết d: x+1/2=y+1=z-3 và (P):x+2y-z+5=0
- Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-5) Gọi M, N, P là hình chiếu của A lên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (MNP)
- Cho mặt phẳng (P) :2x-z - 3 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)
- Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S) biết (S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 6y - 8z - 10 = 0;(P):x + 2y - 2z + 2017 = 0
- Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc mặt phẳng (P) biết d: x-1/2=y/1=z+1/3 và (P):2x + y - z = 0
- Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) biết A(0;-1;0), B(2;0;0), C(0;0;4)
- Viết phương trình mặt phẳng alpha chứa đường thẳng d và vuông góc mặt phẳng (P) biết d: x-1/1=y/-2=z+1/-1 và (P): x+y-z+1=0
