-
Câu hỏi:
Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = y + 1 = z - 3\) và mặt phẳng \((P):x + 2y - z + 5 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất.
- A. \(x - z + 3 = 0\)
- B. \(x + y - z + 2 = 0\)
- C. \(x - y - z + 3 = 0\)
- D. \(y - z + 4 = 0\)
Đáp án đúng: D
Gọi \(\Delta\) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) và (Q).
Khi đó góc giữa (P) và (Q) nhỏ nhất khi và chỉ khi \(\Delta \perp d.\)
Đường thẳng d qua M(-1;-1;3) và có \(\overrightarrow {{u_d}} (2;1;1)\)
Khi đó VTCP của là:
Suy ra \(\overrightarrow {{n_Q}} = \left[ {\overrightarrow {{u_d}} ;\overrightarrow {{u_\Delta }} } \right] = 9(0;1; - 1) \Rightarrow (Q):y - z + 4 = 0.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
- Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-5) Gọi M, N, P là hình chiếu của A lên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (MNP)
- Cho mặt phẳng (P) :2x-z - 3 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)
- Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S) biết (S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 6y - 8z - 10 = 0;(P):x + 2y - 2z + 2017 = 0
- Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc mặt phẳng (P) biết d: x-1/2=y/1=z+1/3 và (P):2x + y - z = 0
- Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) biết A(0;-1;0), B(2;0;0), C(0;0;4)
- Viết phương trình mặt phẳng alpha chứa đường thẳng d và vuông góc mặt phẳng (P) biết d: x-1/1=y/-2=z+1/-1 và (P): x+y-z+1=0
- Viết phương trình mặt phẳng (P) qua H cắt các tia Ox, Oy, Oz tại 3 điểm là đỉnh của một tam giác nhận H(1;4;3) làm trực tâm
- Viết phương trình mặt phẳng qua A(1;1;1) vuông góc với hai mặt phẳng x + y - z - 2 = 0 và x - y + z - 1 = 0
- Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1;2;3) và có VTPT n=(3;-2;-1)
- Tìm Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): x - 2y + z - 1 = 0
