-
Đáp án C
Thời gian lao động ở nông thôn được sử dụng ngày càng tăng, là do đa dạng hóa cơ cấu kinh tế nông thôn, bên cạnh nghề nông nghiệp, các nghề thủ công nghiệp dần được khôi phục, các hoạt động dịch vụ dần phong phú hơn...
Câu hỏi:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{3}\) và \(\left( P \right):2x + y - z = 0.\) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc mặt phẳng (P).
- A. \(2x - y - z = 0\)
- B. \(2x - y + z = 0\)
- C. \(x + 2y + z = 0\)
- D. \(x - 2y - 1 = 0\)
Đáp án đúng: D
Gọi \(\overrightarrow {{n_{(Q)}}}\) là VTPT của mặt phẳng (Q)
Mặt phẳng (P) có VTPT \(\overrightarrow {{n_{(P)}}} = (2;1; - 1)\)
Đường thẳng d có VTCP \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {2;1;3} \right)\)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {d \subset \left( Q \right)}\\ {\left( Q \right) \bot \left( P \right)} \end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} \bot \overrightarrow {{u_d}} }\\ {\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} \bot \overrightarrow {{u_{\left( P \right)}}} } \end{array}} \right.} \right.\)
Chọn \(\left[ {\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} ;\overrightarrow {{n_d}} } \right] = \left( { - 4;8;0} \right) = - 4(1; - 2;0)\)
Vậy: \(\overrightarrow {{n_{(Q)}}} = (1; - 2;0)\)
Mặt khác \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{3}\) qua M(1;0;-1) nên \(M\in (Q)\) nên phương trình mặt phẳng (Q) là: \(\left( Q \right):x - 2y - 1 = 0.\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
- Viết phương trình mặt phẳng (alpha ) song song với mặt phẳng (P) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC bằng 3/2
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tìm VTPT của mặt phẳng (P): x - 2z + 3 = 0
- Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trung điểm I của cạnh AB và vuông góc với đường thẳng AB biết A(-1;1;0) và B(3;1;-2)
- Cho điểm M(-3;2;4) gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz
- Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC
- Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song và cách (P) một khoảng bằng 11/2.sqrt14
- Cho 3 điểm A(0;0;a) B(b;0;0) C(0;c:0) viết phương trình mặt phẳng (ABC) biết a.b.c khác không
- Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(-4;1;3) và vuông góc với đường thẳng d: x+1/-2=y-1/1=z+3/3
- Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;-3;0), C(0;0;5). Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
- Viết phương trình mặt phẳng (alpha ) qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q), đồng thời vuông góc với mặt phẳng (R).
