Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song và cách (P) một khoảng bằng 11/2.sqrt14

Mặt phẳng (Q) song song với (P) nên (Q) có dạng \(2x + y - 3z + m = 0\)  

Điểm \(M( - 1;0;0) \in (P)\) nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P), (Q) là:

\(d\left( {M;\left( Q \right)} \right) = \frac{{11}}{{2\sqrt {14} }}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{\left| { - 2 + m} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {{( - 3)}^2}} }} = \frac{{11}}{{2\sqrt {14} }} \Leftrightarrow \left| {m - 2} \right| = \frac{{11}}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = \frac{{15}}{2}\\ m = - \frac{7}{2} \end{array} \right.\\ \Rightarrow (Q):\left[ \begin{array}{l} - 4x - 2y + 6z + 7 = 0\\ 4x + 2y - 6z + 15 = 0 \end{array} \right.. \end{array}\)