-
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC. Trên 3 cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A', B', C' sao cho \(SA' = \frac{1}{2}SA\); \(SB' = \frac{1}{2}SB;SC' = \frac{1}{2}SC\). Gọi V và V' lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và khối đa diện ABCA’B’C’. Tính tỷ số \(\frac{{V'}}{V}\).
- A. \(\frac{7}{8}\)
- B. \(\frac{7}{12}\)
- C. \(\frac{5}{6}\)
- D. \(\frac{13}{6}\)
Đáp án đúng: A
Ta có:
\(\frac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SA'}}{{SA}}.\frac{{SB'}}{{SB}}.\frac{{SC'}}{{SC}} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow {V_{S.A'B'C'}} = \frac{1}{8}{V_{S.ABC}} \Rightarrow V' = {V_{S.ABC}} - {V_{S.A'B'C'}} = \frac{7}{8}{V_{S.ABC}}\)
\(\Rightarrow \frac{{V'}}{V} = \frac{7}{8}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN GIÁN TIẾP
- Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích khối chóp O.A'B'C'D' và khối hộp ABCD.A'B'C'D' tính tỷ số V1/V2 với O là giao điểm của AC và BD
- Cho hình chóp S.ABC M, N lần lượt là trung điểm của SB SC tính tỷ số V(SAMN)/V(SABC)
- Tính thể tích của khối tứ diện QBMN biết M,N,Q lần lượt là trung điểm của AD, DC và B’C’ của hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích là V
- Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V với đáy là hình bình hành C' là trung điểm SC mặt phẳng qua AC’ và song song với BD cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại B’; D’
- Tính thể tích V của khối chóp E.BCD biết hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=2a; AD=3a, AA’=3a E là trung điểm của cạnh B’C’
- Tính thể tích V’ của khối chóp C’.ABC biết khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V
- Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau AB = 6a,AC = 7a,AD = 4a P, N lần lượt là các điểm thuộc đoạn thẳng DB, DC sao cho 2DP = PB,2DN = NC
- Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a mặt phẳng (P) qua B’ và vuông góc A’C chia lăng trụ thành hai khối
- Cho hình chóp S.ABC, điểm M thuộc đoạn SB sao cho 2SM = 3MB, điểm N thuộc đoạn SC sao cho 3SN = 4NC
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi có AC = 2BD = 4a, cạnh bên SA = asqrt 5, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên (ABCD) là điểm H trên cạnh AC sao cho AH = AC/4
