-
Câu hỏi:
Cho hình chữ nhật ABCD như hình vẽ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính thể tích khối trụ thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN. Biết AB=a; BC=b
- A. \(V = \frac{{{a^2}b}}{4}\pi\) (đvtt)
- B. \(V = {a^2}b\pi\)(đvtt)
- C. \(V = \frac{{{a^2}b}}{{12}}\pi\)(đvtt)
- D. \(V = \frac{{{a^2}b}}{3}\pi\)(đvtt)
Đáp án đúng: A
Khi quay quanh trục MN thì khối được tạo thành sẽ là khối trụ với đáy là hình tròn có đường kính là AB.
Khi đó, bán kính đáy khối là \(r = \frac{{AB}}{2} = \frac{a}{2}\).
Thể tích của hình trụ là \(V = B.h = \pi {r^2}.b = \frac{{{a^2}b}}{4}\pi\) đvtt
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ, KHỐI TRỤ
- Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy là 2 cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông
- Tính thể tích V của khối hình thu được sau khi quay nửa đường tròn tâm O đường kính AB quanh trục AB, biết OA=4
- Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay ngoại tiếp lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a
- Tính thể tích của hình trụ có trục OO', ABCD là hình vuông có cạnh bằng 8 có đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông trùng với trung điểm của OO'
- Tìm thiết kế của bao bì đựng sữa có thể tích V để nguyên liệu sản xuất bao bì là ít nhất
- Tính diện tích toàn phần của khối trụ biết cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a
- Tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm
- Tính thể tích V của khối trụ nếu tăng bán kính đáy lên 2 lần và giữ nguyên chiều cao
- Tính tổng x+h để sản xuất hộp hình trụ tốn ít vật liệu nhất với x, h (x > 0, h > 0) lần lượt là độ dài bán kính đáy và chiều cao của hình trụ có thể tích V
- Hình trụ có bán kính r, chiều cao h, A và B nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục bằng 30 độ, tính khoảng cách giữa AB và trục hình trụ
