-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 7}}{3} = \frac{{y - 5}}{{ - 1}} = \frac{{z - 9}}{4},\,\) \({d_2}:\frac{x}{3} = \frac{{y + 4}}{{ - 1}} = \frac{{z + 18}}{4}\) . Tính khoảng cách d giữa \(d_1\) và \(d_2\).
- A. d=20
- B. d=25
- C. d=15
- D. d=30
Đáp án đúng: B
\(d_1\) có \(\left\{ \begin{array}{l} VTCP\,\,\,\,\overrightarrow {{u_1}} = \left( {3; - 1;4} \right)\\ Qua\,\,\,\,\,M( - 7;5;9) \end{array} \right.\)
\(d_2\) có \(\left\{ \begin{array}{l} VTCP\,\,\,\overrightarrow {{u_2}} = \left( {3; - 1;4} \right)\\ Qua\,\,\,\,N(0; - 4; - 18) \end{array} \right.\)
Ta có: \(\overrightarrow {{u_1}} = \overrightarrow {{u_2}} ,\,\,M \notin {d_2} \Rightarrow {d_1}//{d_2}\)
\(\overrightarrow {MN} = \left( {7; - 9; - 27} \right)\)
Vậy \(d\left( {{d_1};{d_2}} \right) = d\left( {M,{d_2}} \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|}} = 25\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC TRONG KHÔNG GIAN
- Tính khoảng cách d từ giao điểm của hai đường thẳng d1,d2 đến mặt phẳng (P):y - 3x + z + 1 = 0
- Tìm số đo của góc tạo bởi hai đường thẳng d1:x=-3t; y=-1+2t; z=-2+t và d2: x=t; y=3+4t; z=5-5t
- Tính khoảng cách từ góc tọa độ O đến mặt phẳng (MNP) biết M(1;0;0) N(0;2;0) P(0;0;3)
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;2;3), B(1;3;3), C(1;2;4)
- Tính khoảng cách d từ điểm A(1;-2;3) đến đường thẳng (x-10)/5=y-2/1=z+2/1
- Tính khoảng cách d từ điểm A(1;-2;-3) đến mặt phẳng (P) x+2y-2z+3=0
- Tính khoảng cách d từ điểm M(-2;1;-1) tới d: x-1/1=y-2/2=z+2/-2
- Cho các điêm A(1;-1;1) B(0;1;-2) và điểm M thay đổi trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) tìm GTLN biểu thức T=|MA-MB|
- Tính khoảng cách từ trọng tâm tam giác ABC đến trung điểm cạnh AC biết A(3; - 1;2) B(0;1;1) C( - 3;6;0)
- Cho hai điểm S(0;0;1) A(1;1;0) hai điểm M(m;0;0) N(0;n;0) thay đổi sao cho m+n=1 và m>0, n>0 tính khoảng cách A đên (SMN)
