-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {0;1;1} \right),B\left( {1;2;1} \right),C\left( {2; - 1; - 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho bốn điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của hình chữ nhật.
- A. \(D\left( {1;0;1} \right)\)
- B. \(D\left( {1; - 2; - 1} \right)\)
- C. \(D\left( {3; - 2;1} \right)\)
- D. \(D\left( {3;0; - 1} \right)\)
Đáp án đúng: D
Ta có \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \left( {1;1;0} \right).\left( {2; - 2; - 2} \right) = 0 \Rightarrow AB \bot AC\)nên tồn tại điểm D để A, B, C, D là bốn đỉnh của hình chữ nhật.
ABCD là hình chữ nhật khi \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} = \left( {1;1;0} \right) \Rightarrow D\left( {3;0; - 1} \right).\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TỌA ĐỘ VECTƠ, TỌA ĐỘ ĐIỂM TRONG KHÔNG GIAN
- Tìm tọa độ điểm C sao cho điểm B là trung điểm của AC
- Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC biết A(1;0;-3), B(2;4;-1), C(2;-2;0)
- Cho vectơ a, tìm véctơ b cùng phương với vectơ a
- Cho hai điểm A(1;2; - 4); B(- 3;4;0) Tìm tọa độ của vectơ AB
- Điểm M nằm trên đoạn BC sao cho MB = 3MC
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (overrightarrow a = left( {3;2;1} ight),overrightarrow b = left( { - 2;2; - 4} ight))
- (overrightarrow a = frac{1}{2}overrightarrow i - 5overrightarrow j Leftrightarrow overrightarrow a = (frac{1}{2};0; - 5))
- Tìm tọa độ điểm C sao cho G(2;2;2) là trọng tâm của tam giác ABC
- Trong không gian Oxyz, cho bốn véctơ a;b;c;d
- Tìm điểm C trên Oz sao cho tam giác ABC vuông tại B
