-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;0; - 3} \right),B\left( {2;4; - 1} \right),C\left( {2; - 2;0} \right)\). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:
- A. \(\left( {\frac{5}{2};1; - 2} \right)\)
- B. \(\left( {\frac{5}{3};\frac{2}{3}; - \frac{4}{3}} \right)\)
- C. \(\left( {5;2;4} \right)\)
- D. \(\left( {\frac{5}{2};\frac{2}{3};\frac{4}{3}} \right)\)
Đáp án đúng: B
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{5}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \frac{2}{3}\\{z_G} = \frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3} = - \frac{4}{3}\end{array} \right.\)
Vậy tọa độ trọng tâm tam giác ABC là: \(G\left( {\frac{5}{3};\frac{2}{3}; - \frac{4}{3}} \right).\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TỌA ĐỘ VECTƠ, TỌA ĐỘ ĐIỂM TRONG KHÔNG GIAN
- Cho vectơ a, tìm véctơ b cùng phương với vectơ a
- Cho hai điểm A(1;2; - 4); B(- 3;4;0) Tìm tọa độ của vectơ AB
- Điểm M nằm trên đoạn BC sao cho MB = 3MC
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (overrightarrow a = left( {3;2;1} ight),overrightarrow b = left( { - 2;2; - 4} ight))
- (overrightarrow a = frac{1}{2}overrightarrow i - 5overrightarrow j Leftrightarrow overrightarrow a = (frac{1}{2};0; - 5))
- Tìm tọa độ điểm C sao cho G(2;2;2) là trọng tâm của tam giác ABC
- Trong không gian Oxyz, cho bốn véctơ a;b;c;d
- Tìm điểm C trên Oz sao cho tam giác ABC vuông tại B
- Xét điểm A’ đối xứng của A qua B. Tìm toạ độ của điểm A’
