-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {0;1;2} \right),B\left( {1;2;3} \right)\) và \(C\left( {1; - 2; - 5} \right).\) Điểm M nằm trên đoạn BC sao cho \(MB = 3MC.\) Độ dài đoạn AM bằng:
- A. \(\sqrt {30} .\)
- B. \(\sqrt {11} .\)
- C. \(7\sqrt 2 .\)
- D. \(7\sqrt 3 .\)
Đáp án đúng: A
Do M nằm trên đoạn BC sao cho \(MB = 3MC\) nên \(\overrightarrow {MB} = - 3\overrightarrow {MC} \Rightarrow M\left( {1; - 1; - 3} \right).\)
Do đó \(AM = \sqrt {1 + 4 + 25} = \sqrt {30} .\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TỌA ĐỘ VECTƠ, TỌA ĐỘ ĐIỂM TRONG KHÔNG GIAN
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (overrightarrow a = left( {3;2;1} ight),overrightarrow b = left( { - 2;2; - 4} ight))
- (overrightarrow a = frac{1}{2}overrightarrow i - 5overrightarrow j Leftrightarrow overrightarrow a = (frac{1}{2};0; - 5))
- Tìm tọa độ điểm C sao cho G(2;2;2) là trọng tâm của tam giác ABC
- Trong không gian Oxyz, cho bốn véctơ a;b;c;d
- Tìm điểm C trên Oz sao cho tam giác ABC vuông tại B
- Xét điểm A’ đối xứng của A qua B. Tìm toạ độ của điểm A’
