-
Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{1 + \ln x}}{x}\) .
- A. \(\int {f(x)dx = } \frac{1}{2}{\ln ^2}x + \ln x + C\)
- B. \(\int {f(x)dx = } {\ln ^2}x + \ln x + C\)
- C. \(\int {f(x)dx = } x + {\ln ^2}x + C\)
- D. \(\int {f(x)dx = } x + \frac{1}{2}{\ln ^2}x + C\)
Đáp án đúng: A
\(\int {\frac{{1 + \ln x}}{x}} dx\)
Đặt \(u = \ln x \Rightarrow du = \frac{1}{x}dx\)
\(\begin{array}{l} \int {\frac{{1 + \ln x}}{x}} dx = \int {\left( {1 + u} \right)du} \\ = u + \frac{1}{2}{u^2} + C = \ln x + \frac{1}{2}{\ln ^2}x + C \end{array}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
- Tìm nguyên hàm của hàm số I=tan2xdx
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=(xln(x^2+1))/(x^2+1)
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1/((sqrt(2x-1)+4)
- Cho In= tích phân 1 đến e (lnx)^xdx tìm hệ thức liên hệ giữa In+1 và In
- Từ khúc gỗ hình trụ có bán kính 30cm, người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua đường kính và nghiêng với đáy một góc 45 độ
- Đổi biến x=2sint tích phân I=0 đến 1 dx/sqrt(4-x^2)
- Tính tích phân 0 đến 2 (5x+7)/(x^3+3x+2)dx
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x.sqrt(x^2-1)
- Tính tích phân 1 đến e (sqrt(1+3lnx)/x)dx
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=ln 4x
