-
Đáp án C
Các phát biểu I, III, IV đúng.
II – Sai. Vì hoán vị gen vẫn xảy ra ở cả nguyên phân.
Câu hỏi:Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = 2x{\left( {{x^2} + 1} \right)^4},\) biết F(1)=6.
- A. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^2}{{({x^2} + 1)}^5}}}{5} - \frac{2}{5}\)
- B. \(F\left( x \right) = \frac{{{{({x^2} + 1)}^5}}}{5} - \frac{2}{5}\)
- C. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^2}{{({x^2} + 1)}^5}}}{5} + \frac{2}{5}\)
- D. \(F\left( x \right) = \frac{{{{({x^2} + 1)}^4}}}{4} - \frac{2}{5}\)
Đáp án đúng: B
Xét nguyên hàm: \(\int {2x{{({x^2} + 1)}^4}dx}\)
Đặt: \(u = {x^2} + 1 \Rightarrow du = 2xdx\)
Khi đó: \(\int {2x{{({x^2} + 1)}^4}dx} = \int {{u^4}du} = \frac{1}{5}{u^5} + C = \frac{1}{5}{({x^2} + 1)^5} + C\)
Khi đó \(F\left( 1 \right) = \frac{{32}}{5} + C = 6 \Rightarrow C = - \frac{2}{5}\).
Vậy \(F\left( x \right) = \frac{{{{({x^2} + 1)}^5}}}{5} - \frac{2}{5}\).
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
- Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sqrt(ln^x+1).lnx/x và F(1)=1/3
- Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và thõa mãn tích phân 1 đến e f(lnx)dx/x=e. Tìm mệnh đề đúng?
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1/x^2.cos(x/2)
- Xét tích phân I = 0 đến pi/2 sin2x/sqrt(1+cosx) dx đặt t=sqrt(1+cosx)
- Cho f(x)= biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 6. Tính F(3/4)
- Tính tích phân: (I = intlimits_0^1 {frac{x}{{sqrt {x + 1} }}} dx
- ìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sqrt[3]{{3x + 1}}
- Nếu đặt t = x + sqrt {{x^2} + 16} thì tích phân từ 0 đến 3 dx/(sqrt(x^2+16) trở thành kết quả nào sau đây?
- Biết tích phân 0 đến 1 (3x-1)dx/(x^2+6x+9)=3ln(a/b)-5/6 trong đó a,b nguen dương và a/b là phân số tối giản
- Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)= {sin ^3}x.cos x biết F(0)=pi. Tính F(pi/2)