-
Câu hỏi:
Tất cả các giá trị của m để phương trình \({e^x} = m\left( {x + 1} \right)\) có nghiệm duy nhất là:
- A. \(m > 1\)
- B. \(m < 0,m \ge 1\)
- C. \(m < 0,m = 1\)
- D. \(m < 1\)
Đáp án đúng: C
Ta có: \(m = \frac{{{e^x}}}{{x + 1}} = f\left( x \right)\).
Xét hàm số \(f\left( x \right)\)
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash {\rm{\{ }} - 1\} .\)
\(f'\left( x \right) = \frac{{x{e^x}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}};\,f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow f\left( 0 \right) = 1\)
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm duy nhất khim=1 hoặc m<0.
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHÁP HÀM SỐ
- ìm tất cả các giá trị thực của tham số (m) để phương trình ({4^{sqrt {x + 1} + sqrt {3 - x} }} - {14.2^{sqrt {x + 1} + sqrt {3 - x} }} + 8 = m) có nghiệm
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sqrt {{3^x} + 3} + sqrt {5 - {3^x}}
- Cho bất phương trình {25^x} - left( {2m + 5} ight){.5^x} + {m^2} + 5m > 0 left( 1 ight).
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệmn 2x^2+|x|+m^2−2m=0.
- Phương trình xleft( {{2^{x - 1}} + 4} ight) = {2^{x + 1}} + {x^2} có tổng các nghiệm bằng bao nhiêu?
- Tìm số nghiệm của phương trình {2^x} + {3^x} + {4^x} + ... + {2016^x} + {2017^x} = 2016 - x.
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log _2^2x + 2{log _2}x - m = 0 có nghiệm thỏa x > 2.