-
Câu hỏi:.png)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - x + 1\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
- A. \(m \in\mathbb{R} \backslash \left[ { - 1;1} \right]\)
- B. \(m \in\mathbb{R} \backslash \left( { - 1;1} \right)\)
- C. \(m \in\left[ { - 1;1} \right]\)
- D. \(m \in\ \left( { - 1;1} \right)\)
Đáp án đúng: C
Ta có: \(y' = - {x^2} + 2mx - 1\)
Nhận thấy hàm số đã cho là hàm số bậc ba có hệ số \(a = - \frac{1}{3} < 0\) nên để hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) thì phương trình \(y'=0\) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép, hay:
\(\Delta ' = {m^2} - 1 \le 0 \Leftrightarrow - 1 \le m \le 1.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
- Tìm m để hàm số x^3/3-(m+1)x^2+(m^2+2m)x+1 nghịch biến trên (2;3)
- Tìm m để hàm số y=(mx+5)/(x+1) đồng biến trên từng khoảng xác định
- Hàm số y=3x^4+2 đồng biến trên khoảng nào
- Tìm m để hàm số y=x^3-mx^2+3x+4 đồng biến trên R
- Tìm m để hàm số y=((2m^2-1)tanx)/(tan^2x+tanx+1) nghịch biến trên khoảng (0;pi/4)
- Xét tính đơn điệu của hàm số y=x^3/3-3x^2+5x-1
- Xét tính đơn điệu của hàm số y=x^3-4x^2+5x-2
- Hàm số y=sqrt(x^2-4x+3) đồng biến trên khoảng nào
- Tìm m để hàm số y=x^3+3x^2+mx+2 đồng biến trên R
- Tìm khoảng đồng biến của hàm số y=x^2(3-x)
