-
Câu hỏi:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
- A. \(\int\limits_0^1 {\left( {{x^3} - {x^2}} \right)dx} = \int\limits_1^0 {\left( {{x^2} - {x^3}} \right)} dx\)
- B. \(\int\limits_0^1 {\left( {{x^3} - {x^2}} \right)dx} = \int\limits_0^2 {\left( {{x^3} - {x^2}} \right)} dx + \int\limits_2^1 {\left( {{x^3} - {x^2}} \right)} dx\)
- C. \(\int\limits_0^1 {\left( {{x^3} - {x^2}} \right)} dx = \int\limits_0^2 {\left( {{x^3} - {x^2}} \right)} dx - \int\limits_2^1 {\left( {{x^3} - {x^2}} \right)} dx\)
- D. \(\int\limits_0^1 {\left( {{x^3} - {x^2}} \right)} dx = \int\limits_0^1 {{x^3}dx} - \int\limits_0^1 {{x^2}dx}\)
Đáp án đúng: C
Ta có:
\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)} dx\)
Từ công thức trên ta suy ra được mệnh đề B là mệnh đề đúng.
Tiếp theo với mệnh đề A: Ta có \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_b^a { - f\left( x \right)dx}\) , nên mệnh đề này đúng.
Với mệnh đề D, ta thấy đây là mệnh đề đúng. Và chỉ còn đáp án C.
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BIẾN ĐỔI VỀ DẠNG CƠ BẢN
- Tính nguyên hàm của hàm số f(x)=(4x^3-5x^2-1)/x^2
- Một công ty phải gánh nợ gia tăng với tốc độ D(t) đô la mỗi năm với D'(t)=90(t+6)sqrt(t^2+12t)
- Tốc độ thay đổi doanh thu cho việc bán x máy tính là f(x) biết f'(x)=12x^5+3x^2+2x+12 tìm tổng doanh thu bán được mười hai máy tính đầu tiên
- Tính tích phân 1 to e (lnx/x^2)dx
- Tìm a biết nguyên hàm dx/sqrt(ax+a^2-8)=(2/3)sqrt(3x+1)+C
- Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây biết h'(t)=3at^2+bt tính thể tích V của nước trong bể sau khi bơm được 20 giây
- Cho công thức tính độ dài đường cong C L=tích phân a to b sqrt(1+(f'(x))^2), tính độ dài đường cong cho bởi công thức y=((x^2)/8)-lnx trên [1;2]
- Tính tính phân I=1 to 2 ((x^2-2x)/x^3)dx
- Tính nguyên hàm f(ax+b)dx biết nguyên hàm f(x)dx=F(x)+C
- h(t) là công thức tính mực nước trong bồn chưa, biết h'(t)=1/5(sqrt[3](t+8), tính mực nước sau khi bơm được 6 giây
