Tìm khẳng định đúng về cực trị của hàm số y=(x-1)^2/(x-2)

Xét hàm số \(y = \frac{{{{(x - 1)}^2}}}{{x - 2}}\)

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)

Ta có \(y' = \frac{{2(x - 1)(x - 2) - {{(x - 1)}^2}}}{{{{(x - 2)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{{(x - 2)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\)

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x=1, giá trị cực đại y=0.