Tìm hàm số đồng biến trên tập xác định của nó y=xsqrt(x^2+1)

+ Tất cả các hàm số trên đều có TXĐ là $\mathbb{R}$  

+ Hàm số bậc bốn trùng phương không thể đồng biến trên $\mathbb{R}$ loại C.

+ Xét các phương án còn lại:

$y = x{e^x} \Rightarrow y' = {e^x}\left( {x + 1} \right) \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = - 1$

$y = x + \sin 2x \Rightarrow y' = 1 + 2.\cos 2x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \cos 2x = -\frac{1}{2}$

=> Loại A, B

Kiểm tra D là phương án đúng.