-
Câu hỏi:
Hàm số nào trong các hàm số sau đây trên đồng biến trên tập xác định của nó?
- A. \(y = x{e^x}\)
- B. \(y = x+sin2x\)
- C. \(y = x^4+x^2-2\)
- D. \(y = x\sqrt {{x^2} + 1}\)
Đáp án đúng: D
+ Tất cả các hàm số trên đều có TXĐ là \(\mathbb{R}\)
+ Hàm số bậc bốn trùng phương không thể đồng biến trên \(\mathbb{R}\) loại C.
+ Xét các phương án còn lại:
\(y = x{e^x} \Rightarrow y' = {e^x}\left( {x + 1} \right) \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = - 1\)
\(y = x + \sin 2x \Rightarrow y' = 1 + 2.\cos 2x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \cos 2x = -\frac{1}{2}\)
=> Loại A, B
Kiểm tra D là phương án đúng.
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
- Tìm m để hàm số y=(m-1)x^3+(m-1)x^2+x+m đồng biến trên R
- Khảo sát tính đơn điệu của hàm số y=x^3-3x+2017
- Tìm m để hàm số y=-1/3x^3+mx^2-x+1 nghịch biến trên R
- Tìm m để hàm số x^3/3-(m+1)x^2+(m^2+2m)x+1 nghịch biến trên (2;3)
- Tìm m để hàm số y=(mx+5)/(x+1) đồng biến trên từng khoảng xác định
- Hàm số y=3x^4+2 đồng biến trên khoảng nào
- Tìm m để hàm số y=x^3-mx^2+3x+4 đồng biến trên R
- Tìm m để hàm số y=((2m^2-1)tanx)/(tan^2x+tanx+1) nghịch biến trên khoảng (0;pi/4)
- Xét tính đơn điệu của hàm số y=x^3/3-3x^2+5x-1
- Xét tính đơn điệu của hàm số y=x^3-4x^2+5x-2
