-
Đáp án C
Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian
Câu hỏi:Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^3} + \left( {m - 1} \right){x^2} + x + m.\) Tìm m để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
- A. \(m \geq 4\) hoặc \(m < 1\)
- B. \(1<m\leq 4\)
- C. \(1<m<4\)
- D. \(1\leq m\leq 4\)
Đáp án đúng: D
Với: \(m=1\) thì \(y = x + 1\) hàm số đồng biến trên R.
Với: \(m \ne 1\)
\(y' = 3\left( {m - 1} \right){x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + 1\)
\(\begin{array}{l} y' \ge 0,\forall x \in\mathbb{R} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} m > 1\\ \Delta ' \le 0 \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} m > 1\\ {\left( {m - 1} \right)^2} - 3\left( {m - 1} \right) \le 0 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} m > 1\\ m \in \left[ {1;4} \right] \end{array} \right. \Rightarrow m \in \left( {1;4} \right] \end{array}\)
Vậy \(m \in \left[ {1;4} \right]\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
- Khảo sát tính đơn điệu của hàm số y=x^3-3x+2017
- Tìm m để hàm số y=-1/3x^3+mx^2-x+1 nghịch biến trên R
- Tìm m để hàm số x^3/3-(m+1)x^2+(m^2+2m)x+1 nghịch biến trên (2;3)
- Tìm m để hàm số y=(mx+5)/(x+1) đồng biến trên từng khoảng xác định
- Hàm số y=3x^4+2 đồng biến trên khoảng nào
- Tìm m để hàm số y=x^3-mx^2+3x+4 đồng biến trên R
- Tìm m để hàm số y=((2m^2-1)tanx)/(tan^2x+tanx+1) nghịch biến trên khoảng (0;pi/4)
- Xét tính đơn điệu của hàm số y=x^3/3-3x^2+5x-1
- Xét tính đơn điệu của hàm số y=x^3-4x^2+5x-2
- Hàm số y=sqrt(x^2-4x+3) đồng biến trên khoảng nào
