Ông Bình muốn thiết kế mái cho một xưởng may có diện tích 20000 m2 có hai đồ án dạng hình vuông với mái là hình chóp tứ giác đều và dạng hình tròn với mái là nửa mặt cầu úp xuống

Phương án A: Hình chóp tứ giác đều

Diện tich đáy 20000 m²  suy ra độ dài cạnh đáy là: \(AB = \sqrt {20000} = 100\sqrt 2 .\)

Chiều cao của mặt bên là:

\(SF = \sqrt {S{O^2} + O{F^2}} = \sqrt {{h^2} + {{\left( {50\sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt {4900 + 5000} = 30\sqrt {11} \,\left( {h = 70} \right)\)

Phương án B: Mặt cầu: 

Diện tích hình tròn lớn bằng: \(20000\,\,{m^2} \Rightarrow \pi {R^2} = 20000 \Rightarrow R = \sqrt {\frac{{20000}}{\pi }} .\)

\({S_{mat}} = 2\pi {R^2} = 2\pi \frac{{20000}}{\pi } = 40000{m^2}.\)

Kết luận: Vậy phương án A giúp tiết kiện diện tích mái hơn: 

\(40000{m^2} - 6000\sqrt {22} {m^2} = 11857\,{m^2}.\)