-
Câu hỏi:
Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Tính diện tích S của mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương.
- A. \(S = \pi .\)
- B. \(S = 2\pi .\)
- C. \(S = 3\pi .\)
- D. \(S = 6\pi .\)
Đáp án đúng: C
Gọi R là bán kính của mặt cầu.
Ta có \(R = \frac{1}{2}\sqrt {A'{C^2}} = \frac{1}{2}\sqrt {A'{A^2} + A{C^2}} = \frac{1}{2}\sqrt {A'{A^2} + A{B^2} + B{C^2}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Diện tích mặt cầu là \(S = 4\pi {R^2} = 3\pi .\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ MẶT CẦU, DIỆN TÍCH MẶT CẦU, THỂ TÍCH KHỐI CẦU
- Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những chiếc đồng hồ cát bằng thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát là hai nửa hình cầu bằng nhau.
- Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB’C’C biết lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = AC = a,BC = asqrt 3. Cạnh bên AA’=2a.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 căn 2 cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3 mặt phẳng (alpha ) qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M,N,P
- Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC biết hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC=120 độ
- Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a. SA vuông góc với mặt đáy và
- Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC biết khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=2a
- Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và mp(SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
- Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình gồm hình vuông ABCD có cạnh bằng 7 và hình tròn (C) có tâm A, đường kính bằng 14 như hình vẽ quanh trục là đường thẳng AC
- Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN biết M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD của hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a
- Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCDcó AB = 4a,CD = 6a các cạnh còn lại đều bằng asqrt {22}
