-
Câu hỏi:
Hình cầu có thể tích \(\frac{{8\sqrt 2 \pi }}{3}\) nội tiếp trong một hình lập phương. Tính thể tích V của khối lập phương đó.
- A. \(V = 16\sqrt 2 .\)
- B. \(V = 16\sqrt 2 \pi.\)
- C. \(V = 4\sqrt 2 .\)
- D. \(V = 8\sqrt 2 .\)
Đáp án đúng: A
Gọi x là cạnh hình lập phương.
Khi đó bán kính hình cầu là \(R = \frac{x}{2}\)
Vậy: \(\frac{{8\sqrt 2 \pi }}{3} = \frac{4}{3}\pi {\left( {\frac{x}{2}} \right)^3} \Leftrightarrow {x^3} = 16\sqrt 2\)
Vậy thể tích khối lập phương là \({x^3} = 16\sqrt 2 .\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ MẶT CẦU, DIỆN TÍCH MẶT CẦU, THỂ TÍCH KHỐI CẦU
- Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp một khối lập phương có cạnh bằng a
- Tính diện tích S của mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương có cạnh bằng 1
- Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những chiếc đồng hồ cát bằng thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát là hai nửa hình cầu bằng nhau.
- Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB’C’C biết lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = AC = a,BC = asqrt 3. Cạnh bên AA’=2a.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 căn 2 cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3 mặt phẳng (alpha ) qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M,N,P
- Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC biết hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC=120 độ
- Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a. SA vuông góc với mặt đáy và
- Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC biết khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=2a
- Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và mp(SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
- Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình gồm hình vuông ABCD có cạnh bằng 7 và hình tròn (C) có tâm A, đường kính bằng 14 như hình vẽ quanh trục là đường thẳng AC
