-
Câu hỏi:
Ông An xây dựng sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30 m và chiều dài 50 m. Để giảm bớt kinh phí cho việc trồng cỏ nhân tạo, ông An chia sân bóng ra làm hai phần (tô màu và không tô màu) như hình vẽ.
- Phần tô màu gồm hai miền diện tích bằng nhau và đường cong AIB là một parabol có đỉnh I.
- Phần tô màu được trồng cỏ nhân tạo với giá 130 nghìn đồng/m2 và phần còn lại được trồng cỏ nhân tạo với giá 90 nghìn đồng/m2.
Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng?
- A. 165 triệu đồng.
- B. 195 triệu đồng.
- C. 135 triệu đồng.
- D. 151 triệu đồng.
Đáp án đúng: D
Phương trình Parabol có dạng: \(y = a{x^2} + bx + c\,(a \ne 0).\)
Theo đề bài, ta có Parabol đi qua các điểm \(( - 15;0);\,\,(15;0);\,\,(0;10).\)
Vậy ta tìm được phương trình Parabol \(\left( P \right):y = - \frac{2}{{45}}{x^2} + 10.\)
Gọi \({S_1}\) là diện tích phần tô vàng suy ra \({S_1} = 2\int\limits_{ - 15}^{15} {\left( { - \frac{2}{{45}}{x^2} + 10} \right)dx} = 400\left( {{m^2}} \right).\)
Gọi \({S_2}\) là diện tích phần không tô màu suy ra \({S_2} = 50.30 - {S_1} = 1100\left( {{m^2}} \right).\)
Suy ra số tiền cần tìm là \(0,13.400 + 0,09.1100 = 151\) (triệu đồng).
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN VÀ NGUYÊN HÀM
- Một hình cầu có bán kính 6dm, người ta cắt bỏ hai phần bằng hai mặt phẳng song song và cùng vuông góc với đường kính để làm mặt xung quanh của một chiếc lu chứa nước
- Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y=xlnx, y=0, x=e quay xung quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay
- Gọi S là số đo diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = 2{x^2} + 3x + 1, y = {x^2} - x - 2
- Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ, gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt nằm ngang và đặt trong một hình trụ
- Viết công thức tính diện tích S của hình cong được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) trục Ox và hai đường thẳng x = a;x = b
- Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đường cong (C): y = {x^3} - 4x, trục hoành và hai đường thẳng x=0; x=4
- Cho (P = int {x.cos 2xdx} ). Hỏi P bằng biểu thức nào sau đây
- Tính diện tích hình (H) được cho dưới đây là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường (C1) y=|x|+căn (16-x^2)
- Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x^2 + 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x=1, x=3
- Tính thể tích khối tròn xoay thu được tạo thành khi quay D quanh trục Ox
