-
Câu hỏi:
Kết quả rút gọn của biểu thức \({\left( {\frac{{\sin \alpha + \tan \alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha {\rm{ + 1}}}}} \right)^2} + 1\) bằng:
- A. 2
- B. 1+tan\(\alpha \)
- C. \(\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\)
- D. \(\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
\(\begin{array}{l}
{\left( {\frac{{\sin \alpha + \tan \alpha }}{{\cos \alpha + 1}}} \right)^2} + 1\\
= {\left( {\frac{{\sin \alpha + \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{\cos \alpha + 1}}} \right)^2} + 1\\
= {\left( {\frac{{\sin x\left( {\cos x + 1} \right)}}{{\cos x\left( {\cos x + 1} \right)}}} \right)^2} + 1\\
= {\tan ^2}x + 1 = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}
\end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Biểu thức \({\sin ^2}x.{\tan ^2}x + 4{\sin ^2}x - {\tan ^2}x + 3{\cos ^2}x\) không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng:
- Giá trị của \(M = {\cos ^2}{15^0} + {\cos ^2}{25^0} + {\cos ^2}{35^0} + {\cos ^2}{45^0} + {\cos ^2}{105^0} + {\cos ^2}{115^0} + {\cos ^2}{125^0}\
- Cho \({\rm{cos}}\alpha = - \frac{2}{5}\,\,\,\left( {\pi < \alpha < \frac{{2\pi }}{3}} \right)\).
- Cho \(\sin a + \cos a = \frac{5}{4}\). Khi đó \(\sin a.\cos a\) có giá trị bằng:
- Nếu \(\cos x + \sin x = \frac{1}{2}\) và \({0^0} < x < {180^0}\) thì \(\tan x{\rm{ = }} - \frac{{p + \sqrt q }}{3}\) với c�
- Kết quả rút gọn của biểu thức \({\left( {\frac{{\sin \alpha + \tan \alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha {\rm{ + 1}}}}} \right)^2} + 1\)
- Cho \(\cot \alpha = 3\).
- Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
- Để tính cos1200, một học sinh làm như sau:(I) sin1200 =\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) (II) cos21200 = 1 – sin21200 &nb
- Cho \(\cot \alpha = \frac{1}{2}\left( {\pi < \alpha < \frac{{3\alpha }}{2}} \right)\) thì \({\sin ^2}\alpha .
