-
Câu hỏi:
Hai chất điểm M, N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Phương trình dao động của chúng lần lượt là x1 = 10cos2πt (cm) và \(x_{2} = 10 cos(2\pi t +\frac{\pi }{2} )\) (cm) . Hai chất điểm gặp nhau khi chúng đi qua nhau trên đường thẳng vuông góc với trục Ox. Thời điểm lần thứ 2013 hai chất điểm gặp nhau là:
- A. 16 phút 46,42s.
- B. 16 phút 47,42s
- C. 16 phút 46,92s
- D. 16 phút 45,92s
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Ta có:
\(x_{2}=10\sqrt{3}cos(2\pi t+\frac{\pi }{2})cm=-10\sqrt{3}sin(2\pi t)\)
\(x_{1}=x_{2}\rightarrow 10cos(2\pi t=-10\sqrt{3}sin(2\pi t))\rightarrow tan(2\pi t)=-\frac{1}{\sqrt{3}}\)
\(\rightarrow 2\pi t=-\frac{\pi }{6}+k\pi \rightarrow t=-\frac{1}{12}+\frac{k}{2}(s)\) với k = 1; 2; 3.... hay
\(t=\frac{5}{12}+\frac{k}{2}\) với k = 0, 1,2 ...
Thời điểm lần đầu tiên hai chất điểm gặp nhau ứng với k = 0:
\(t_{1}=\frac{5}{12}(s)\)
Lần thứ 2013 chúng gặp nhau ứng với k = 2012
\(\rightarrow t_{2013}=1006\frac{5}{12}=16phut\, 46,4166s=16phut\, 46,42s\Rightarrow A\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Chọn kết luận sai. Một con lắc đơn đang dao động điều hòa.
- Một vật dao động điều hòa, cứ mỗi phút thực hiện được 120 dao động.
- Con lắc đơn có chiều dài l, khối lượng m được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g.
- Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m.
- Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình ly độ là x = 5cos(4t +/2) (cm) ( t tính bằng s).
- Một con lắc đơn có chu kỳ dao động điều hòa là T.
- Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số
- Con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m = 200g, chiều dài dây treo l, dao dộng điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường
- Hai chất điểm M, N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox.
- Tìm phát biểu sai về năng lượng dao động điều hòa của con lắc lò xo
- Tìm phát biểu sai về năng lượng dao động điều hòa
- Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g.
- Một con lắc đơn treo vào trần của một xe .
- Một hệ dao động có tần số riêng f0 = 2,5 Hz.
- Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm. Khi nó có li độ 2cm thì vận tốc là 1m/s. Tần số dao động bằng
- Hai vật dao động điều hòa coi như trên cùng 1 trục Ox, cùng tần số và cùng vị trí cân bằng, có các biên độ lần lượt là 4cm và 2cm
- Một con lắc lò xo gồm một quả cầu có khối lượng m và lò xo có độ cứng 40 N/m. Con lắc dao động với biên độ 4cm.
- Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình với t tính bằng giây.
- Cho biết gia tốc của sự rơi tự do ở mặt trăng nhỏ hơn trên trái đất 6 lần.
- Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với tần số góc (omega). Ở li độ x, vật có gia tốc là
- Dao động của một hệ được bổ sung năng lượng cho hệ đúng bằng năng lượng mà nó đã mất đi là
- Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(2πt + π/3)(cm). Pha dao động là
- Công thức tính chu kì của con lắc đơn là
- Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và có độ cứng 40 N/m đang dao động điều hòa với biên độ 5 cm.
- Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật năng có khối lượng 400g.
- Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 8 cm
- Hai con lắc đơn cùng khối lượng, dao động điều hòa tại cùng một nơi với cùng biên độ góc và chu kỳ
- Một vật thực hiện đồng thời hai dao động (x_{1}=cos(4pi t+varphi _{1})(cm))
- Dao động duy trì có tần số bằng tần số dao động riêng của hệ
- Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang.
