ADMICRO
VIDEO
  • Câu hỏi:

    Gọi \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3},\,\,{z_4}\) là bốn nghiệm phức của phương trình \({z^4} - 2{z^2} - 8 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3},\,\,{z_4}\) đó. Tính giá trị của \(P = OA + OB + OC + OD\), trong đó O là gốc tọa độ.

    • A. \(P=4\)
    • B. \(P = 2 + \sqrt 2 \)
    • C. \(P = 2\sqrt 2 \)
    • D. \(P = 4 + 2\sqrt 2 \)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    \(\begin{array}{l}
    {z^4} - 2{z^2} - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    {z^2} = 4\\
    {z^2} =  - 2
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    z =  \pm 2\\
    z =  \pm i\sqrt 2 
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow A\left( {2;0} \right);\,B\left( { - 2;0} \right);\,C\left( {0;\,\sqrt 2 } \right);\,D\left( {0;\, - \sqrt 2 } \right)\\
     \Rightarrow OA = OB = 2;\,OC = OD = \sqrt 2  \Rightarrow OA + OB + OC + OD = 4 + 2\sqrt 2 .
    \end{array}\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 67934

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON