Đồ thị hàm số nào luôn nằm dưới trục hoành y=-x^4+2x^2-2

- Đồ thị hàm số luôn nằm dưới trục hoành khi và chỉ khi  \(y = f\left( x \right) < 0;\forall x \in \mathbb{R}.\)
- Hàm số bậc ba bất kì luôn nhận được mọi giá trị từ \(-\infty\) đến \(+\infty\) nên ta có thể loại ngay hàm này, tức là đáp án B sai. Tiếp tục trong ba đáp án còn lại, ta có thể loại ngay đáp án A vì hàm bậc 4 có hệ số bậc cao nhất x⁴ là 1 nên hàm này có thể nhận giá trị \(+\infty\). Trong hai đáp án C và D ta cần làm rõ:
C. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 2 = - {\left( {{x^2} - 1} \right)^2} - 1 < 0\)
D. \(y = - {x^4} - 4{x^2} + 1 = - {\left( {{x^2} + 2} \right)^2} + 5\) ta thấy tại x = 0 thì y = 10 nên loại đáp án này.