Tìm m để đồ thị hàm số y=(x+1)(2x^2-mx+1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left( {x + 1} \right)\left( {2{x^2} - mx + 1} \right)\) và trục hoành là:

\(y = \left( {x + 1} \right)\left( {2{x^2} - mx + 1} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 1\\ 2{x^2} - mx + 1 = 0\,(*) \end{array} \right.\)

Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số và trục hoành có 3 điểm phân biệt có 3 nghiệm phân biệt hay (*) có hai nghiệm phân biệt khác -1.

Điều này xả ra khi: \(\left\{ \begin{array}{l} \Delta > 0\\ 2.{\left( { - 1} \right)^2} - m\left( { - 1} \right) + 1 \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {m^2} - 8 > 0\\ m \ne - 3 \end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow m \in \left( { - \infty ; - 2\sqrt 2 } \right) \cup \left( {2\sqrt 2 ; + \infty } \right)\backslash \left\{ { - 3} \right\}.\)